普陀高中高考补习班数学期中复习

三、解答题（50分）

11．解不等式x2?2x?15?0

2212．设A?xx?px?6?0,B?xx?4x?q?0，若A?B??3?，求p?q的值．

????

22213．设集合A?xx?2x?24?0,B?xx?4ax?3a?0，若A?B??，求a的取值范围．

????

214．已知集合A?xx??p?2?x?1?0，若A?R???，求实数p的取值范围．

??

9

2.提高部分

一、填空题（每题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上） 1．不等式x?3x?2?0的解集是 。

2．若集合A?{(x,y)|x?y?5}，集合B?{(x,y)|x?y?1}，用列举法表示：

2A?B? 。

3．设A?{1,2,3,4}，B?{1,2}，则满足B?C A的集合C有 个。

4．已知a,b?R?,ab?9，则a?b的最小值是 。

5．设?:0?x?4，?:?1?x?a，?是?的充分条件，则实数a的取值范围 是 。

6．设全集为U，集合A?U、B?U，下列关系中与A?B等价的是 。 （写出你认为正确的所有序号）

（1）A?B?A；（2）A?B?B；（3）A?CUB??；（4）B?CUA?? 。

7．关于x的一元二次不等式x?k?x?1?0的解集为R，则实数k的取值范围

是 。

8．已知命题P的逆命题是“若实数a,b满足a?1且b?2，则a?b?4”，则命题P的 否命题是

9．若关于x的方程x??m?3?x?m?0的两个实数根是不相等的正数，则实数m的取

22?1值范围是 。

10．定义：关于x的不等式|x?A|?B的解集叫A的B邻域。若a?b?2的a?b邻域 为区间(?2,2)，则a?b的最小值是 。

10

22

二、选择题（每小题3分，满分15分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填

写在题后括号内）

11．若集合A??x|x?2?0?，B??x||x?1|?2?，则A?B??????? （ ） （A） ?x|x??2?； （B）?x|x?1?；

（C） ?xx??3，或x?1? ； （D）?xx??2，或x?1?。

12．在下列命题中，真命题是?????????????????????? （A）任何一个集合A至少有一个真子集； （B）若ac2?bc2，则a?b；

（C）若a?b，则a2?b2；

（D）若x?1，则x?1。

13．若x、y?R?，且x1y，则“xy，

2xyx?yx?y，2”的大小关系是?（A）xy?2xyx?y2xyxx?y?2； （B）?yx?y?xy?2；（C）

xy?x?y2?2xyx?y； （D）x?y2xy2?x?y?xy。

14．下列不等式中解集为?的是?????????????????????（A）x2?0；

（B）|x?5|?0；

（C）

x2?x?1x2?0；

（D）

1?x2?1。

15．不等式?1?1x?2的解集是????????????????????? （A）(?1,0)?(0,12)； （B）(?12,0)?(0,1)；

（C）(??,?1)?(12,??)； （D）(?1,12)

11

）

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） ） （ （

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三、解答题（共5小题，满分45分，解答要有详细的论证过程与运算步骤）

16．（8分） 设集合A??3,a?1,a2，B?2a?1,a?3,a2?1 ，若A?B???3?，

试求a与A?B。

17．（8分）解关于x的不等式：(a2?a?1)x?a2(1?x)?a?2，其中a?R。

???? 18．（9分，第1小题3分，第2小题6分）

ax?6?0的解集为M。 x?a（1）当a?2时，求集合M；（2）若2?M且6?M，求实数a的取值范围。

已知关于x的不等式

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