陕西省西安市第一中学高三高考押题卷 数学(文)(二)教师版 Word版含答案

f??x???2x?2?ex??x2?2x?ex??x2?2?ex，当?2?x?2时，f??x??0，所以函数

??2,???f?x?在?2,2为单调递减函数，当x??2或x?2时，f??x??0，在??,?2，

为单调递增函数，又

???y?x2?2x在

???,0?，

?2,???上为正，在

?0,2?上为负，所以函数在x?2上取得最小值，所以④正确，②错误．f??x???x2?2x?e?x，可见

f?x?是非奇非偶函数，所以③错误．故选C．

11．已知椭圆的标准方程为

x2y2??154，

F1,F2为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点，则PF1?PF2的取值范围（ ） A．?0,2? 【答案】A

【解析】设P?x0,y0?，则0?x0?5, 因为c2?a2?b2?1，所以e?B．?1,6?

C．0,5

??D．?0,6?

15?55，

PF1?5?5525x0，PF2?5?x0，则PF1?PF2?x0，因为0?x0?5，所以5550?25x0?2．故选A． 512．已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足

A1F:FA?1:2，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体ABCD?A1B1C1D1在棱上的交点，则下列说法错误的是（ ）

A．HF//BE B．BM?13 265 6561 4C．∠MBN的余弦值为D．△MBN的面积是

【答案】C 【解析】因为面

AD1//面BC1，且面

AD1与面MBN的交线为FH，面BC1与面MBN的交线为BE，所以HF//BE，A正确；因为A1F//BB1，且A1F:FA?1:2，所以

MA1:A1B1?1:2，所以MA1??1322，所以B1M?，在Rt△BB1M中，BM?BB1?B1M2213，所以B正确；在Rt△BB1N中，E为棱CC1的中点，所以C1为棱NB1上的中点，所以2，在Rt△C1N?1C1EN中，

EN?C1E2?C1N2?52，所以

BN?5；因为

BM2?BN2?MN25?，在△BMN中，cos?MBN?MN?MB?NB?2BM?BN2212126565，所以C错误；因为cos?MBN?612651，所以sin?MBN?，所以S?BMN??BM65652?BN?sin?MBN?61．所以D正确． 4第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

π313．如图所示，在梯形ABCD中，∠A＝，AB?2，BC＝2，AD?点E为AB的中点，则22CE?BD?____________．

【答案】?2

【解析】以B为原点，BC为x轴，AB为y轴建系，C?2,0?，E?0,???2??3?D?,2?，，B0,0????2??2??

，

∴CE???2,???2??3?，BD?,2?，所以CE?BD??3?1??2． ??2??2??14．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为____________．

【答案】

353 552?11?， 3314?114当n?2时，S???，

3515148?129当n?3时，S?， ??15715291518当n?4时，S???，

15951831353当n?5时，S?， ??51155353． n?6，输出S的值为55【解析】当n?1时，S?0?15．已知数列?an?为1,3,7,15,31,前n?1项和Sn?1为____________． 【答案】2?22?n?1?,2n?1，数列?bn?满足b1?1，bn?an?an?1，则数列???bn?

n【解析】由数列?an?得通项公式an?2?1，所以bn?an?an?1?2n?1?2n?1?1?2n?1，

??所以数列??1??1?111?的通项公式为，由此可知数列是以首项为1，公比为???n?1b22bn?n??bn???1?n?1?1??1??????2?????2?22?n． 的等比数列，所以其前n?1项和Sn?1?11?216．如图：已知△ABC，AC?15，M在AB边上，且CM?313，cos?ACM?313，13sin??25，（?为锐角），则△ABC的面积为_________． 5

【答案】225

【解析】在△AMC中，由余弦定理可得AM2?AC2?CM2?2AC?CMcos?ACM?72，得

AM?62，在△AMC中，由正弦定理

2AMMC，解得sin?MAC??2sin?ACMsin?MAC，所以?MAC?由正弦定理可得

25π，在△ABC中，sin?ACB?sin?π????sin??，

54ACAB，解得AB?302， ?sin?ABCsin?ACB112?sin?BAC?AB?AC???302?15?225． 222所以△ABC的面积为

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B?cos2C?sin2A??sinAsinB，sin?A?B??cos?A?B?．