（优辅资源）河南省豫南九校高二上学期期末联考理科数学试题Word版含答案

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（2）求tan?D的值.

21. 椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在x轴上，离心率e?1. 2（1）求椭圆E的方程；

（2）求?F1AF2的角平分线所在直线的方程.

222.已知抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F抛物线C上存在一点E(2,t)到焦点F的距离等于3.

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点K(?1,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点（A,B两点在x轴上方），点A关于x轴的对称点为D，且FA?FB，求?ABD的外接圆的方程.

试 卷

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试卷答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1—5CBBCC

6—10DBDAA

11—12CD

1．C

【解析】根据求导法则易知y??0． 2．B

【解析】由等比数列的性质有3．B

【解析】由题意得,AB?(?3,?3,3),CD?(1,1,?1),所以AB??3CD，所以AB∥CD． 4．C 【解析】是“5．C

试 卷

，．

，”的充分不必要条件．

，当且仅当时取等号．故“”精 品 文 档

y21?1的焦点(2，0)到渐近线距离为3?x?y2的焦点(1，0)到渐近【解析】双曲线x?342线距离为6．D

3．（可由抛物线的焦点F（1,0）直接求距离） 2【解析】函数f(x)的定义域为R才成立，故选项A错误；因为是在三角形中，所以“A?B”是“sinA?sinB”成立的充要条件，故选项B错误；若命题p?q为假命题，则p,q至少有一个为假命题，故选项C错误；故选D． 7．B

1212a1?，a1?1，当n?2时，Sn?1?an?1?，所以

33331111Sn?Sn?1?an?an?1?an，所以an??an?1，所以数列?an?是以1为首项，?为公22331n?1比的等比数列，所以an?(?)． 2【解析】令n?1，得S1?8．D

【解析】作出可行域如图，当直线所以过点C时，z最大，由得，z的最大值为6．

9．A

BcosC?【解析】sin(A?C)?2sin2sinAcosC?cosAsinC 所以2sinBcosC?sinAcosC?2sinB?sinA?2b?a，选A． 10．A 【解析】．

11．C

【解析】补成四棱柱ABCD?A1B1C1D1,则所求角为?BC1D,试 卷

，又由题意知，

BC1?2, 精 品 文 档

BD?22?1?2?2?1?cos600?3,C1D?AB1?5, 因此cos?BC1D?12．D

【解析】依题意，2r?2210?，故选C．

551?14,解得r?2，因为直线l?:(1?2m)x?(m?1)y?3m?0，222，;设MN的中点为Q(x,y)，则OM?OQ?故P(11)M2Q?OQ2?PQ2,即1134?x2?y2?(x?1)2?(y?1)2，化简可得(x?)2?(y?)2?，所以点Q的轨迹是以222611?6?26?2?(,)为圆心，为半径的圆，所以 PQ的取值范围为?,?，所以22222???． MN的取值范围为??6?2,6?2?二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．3

14．0?e?1 2 15．10 4 16．9 413．【解析】由题意f?(x)?4x3?2(a?1)x?(a?3)是奇函数?a?3?0?a?3． 14．【解析】 ，

，即

，

即，解得，又，?0?e?1． 2,BF?CD15．【解析】取BC中点E，DC中点F，由题意AE?BC，△ABE中，

cos?ABC??cBE1?AB42，?cos?DBC??1?4?1DBF?2 ，141s，又

?DBCo???sDBF??04in?cos?BDC?sin?DBF?10． 416．【解析】圆心为(2,?1)，则代入直线得：2a?2b?2，即a?b?1，观察所求式子形式；不妨令m?2a?,，n?则b?4m?1?n????1?a?2?b1试 卷

??mmn91nnm5．(当且仅当?2???44m4m4nn44mn