（优辅资源）河南省豫南九校高二上学期期末联考理科数学试题Word版含答案

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豫南九校2017-2018学年上期期末联考

高二数学（理）试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若y?2018sin60，则y'?（ ）

0A． 1009 B．10093 C．0 D．2018

2.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a11?4，a6a12?8，则a8a9?（ ）

A．12 B．42 C． 62 D．32

3.在空间直角坐标系中，已知A(1,2,3)，B(?2,?1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是（ ）

A． 垂直 B．平行 C． 异面 D． 相交但不垂直 4.若x?0,y?0，则“x?2y?22xy”的一个充分不必要条件是（ ）

A．x?y B．x?2y C. x?2且y?1 D．x?y或y?1 y2122?1的渐近线距离是（ ） 5.抛物线x?y的焦点到双曲线x?34321 C. D． 222A．3 B． 6.下列说法正确的是（ ）

A．“函数f(x)为奇函数”是“f(0)?0”的充分不必要条件

试 卷

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B．在?ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的既不充分也不必要条件 C.若命题p?q为假命题，则p,q都是假命题

22D．命题“若x?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x?3x?2?0”

7.已知数列?an?的前n项和Sn?12an?，则 ?an?的通项公式an?（ ） 33121212A．an?(?) B．an?(?)12nn?1 C. an?()n?1 D．an?(?)n?1 ?y?0?8.已知实数x,y满足不等式组?x?y?1?0，则函数z?x?y?3的最大值为（ ）

?2x?y?4?0?A．2 B． 4 C. 5 D．6

9.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c 若?ABC为锐角三角形，且满足sinB(1?2cosC)?2sinAcosC?cosAsinC，则下列等式成立的是（ ）

A． a?2b B．b?2a C. A?2B D．B?2A 10.函数f(x)?x?g(x)的图像在点x?2处的切线方程是y??x?1，则g(2)?g'(2)?（ ）

A． 7 B．4 C. 0 D．-4

011.已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?120，AB?2，BC?CC1?1，则异面直线AB1与BC1所成角的正弦值为（ ）

A．310315 B． C. D． 2535试 卷

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12.已知直线l:x?y?1?0截圆?:x?y?r(r?0)所得的弦长为14，点M,N在圆222?上，且直线l':(1?2m)x?(m?1)y?3m?0过定点P，若PM?PN，则|MN|的取值范围为（ ）

A． [2?2,2?3] B．[2?2,2?2] C. [6?2,6?3] D．[6?2,6?2] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.函数f(x)?x?(a?1)x?(a?3)x的导函数f'(x)是奇函数，则实数a? ．

42x2y22214.已知椭圆2?2?1(a?b?0)的半焦距为c，且满足c?b?ac?0，则该椭圆的离ab心率e的取值范围是 ．

15.已知?ABC，AB?AC?4，BC?2，点D为AB延长线上一点，BD?2，连结CD，则cos?BDC? ．

16.已知直线ax?2by?2(a?0,b?0)过圆x?y?4x?2y?1?0的圆心，则2241?的最小值为 ． a?2b?1三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

217. （1）关于x的不等式x?ax?a??3的解集非空，求实数a的取值范围；

（2）已知x?51，求函数y?4x?2?的最大值. 44x?518. 等差数列{an}中，2a1?3a2?11，2a3?a2?a6?4，其前n项和为Sn. 试 卷

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（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{bn}满足bn?1Sn?1?1，其前n项和为为Tn，求证：Tn?3(n?N*). 4019. 四棱锥S?ABCD中，AD//BC，BC?CD，?SDA??SDC?60，AD?DC?11BC?SD，E为SD的中点. 22 （1）求证：平面AEC?平面ABCD；

（2）求BC与平面CDE所成角的余弦值.

20. ?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，其中b?c，且bcosB?ccosC，延长线段BC到点D，使得BC?4CD?4，?CAD?30. 0 （1）求证：?BAC是直角；

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