2015届高考物理大二轮专题复习考前增分练：选修3-4

B．0～3 s质点b运动路程为4 cm C．4～5 s质点c的加速度在减小

D．6 s时质点e的运动速度水平向右为1 m/s

E．此六质点都振动起来后，质点a的运动方向始终与质点c的运动方向相反

(2)1966年33岁的华裔科学家高锟首先提出光导纤维传输大量信息的理论，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖．如图8所示，一长为L的直光导纤维，外套的折射率为n1，内芯的折射率为n2，一束单色光从图中O1点进入内芯斜射到内芯与外套的介质分界面M点上恰好发生全反射，O1O2为内芯的中轴线，真空中的光速为c.求：

图8

①该单色光在内芯与外套的介质分界面上恰好发生全反射时临界角C的正弦值； ②该单色光在光导纤维中的传播时间． n1Ln22答案 (1)ABE (2)① ②

n2cn1n2sin θ

解析 (2)①由n21＝＝ n1sin Cn1当θ＝90°时，sin C＝.

n2②x＝L/sin C v＝c/n2 t＝x/v

Ln22联立解得t＝. cn1

5．(2014·河南洛阳二模)(1)下列说法中正确的是________． A．两列机械横波相遇，在相遇区一定会出现干涉现象

B．机械波在传播过程中，沿传播方向上，在任何相等时间内，传播相同的距离 C．光波在介质中传播的速度与光的频率有关

D．狭义相对论认为：一切物理规律在不同的惯性参考系中都相同 E．紫光的双缝干涉条纹间距可能大于红光双缝干涉条纹间距

图9

(2)如图9所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60°，棱镜材料的折射率为3，底面BC长度为2L，一细光束沿平行于底面BC的方向入射到AB面

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上，经AB面折射后进入三棱镜．为了保证该光能从AC面上射出，试求该光束在AB面上的入射点到B点的距离范围． 23

答案 (1)CDE (2)d≤L

3

解析 (2)由几何关系可知，光束在AB面上的入射角i＝60°，设光束在AB面的折射角为α， 由折射定律可知sin i＝nsin α 解得α＝30°

如果光束经AB面折射后射到AC面上，由几何知识可知，此光束在AC面的入射角β＝90°－α＝60°

1设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C，则sin C＝

n13因为sin 60°>sin C＝＝，光束在AC面上发生全反射．

n3

当该光束再反射到BC面上，由几何知识可得，该光束垂直BC面射出，并且根据光路可逆，其反射光束也不会再从AC面射出．

同理，当该光束经AB面上折射后射到BC面上时，将在BC面上发生全反射，其反射光束将垂直AC面射出．

可见，要使光束从AC面上射出，必须使光束直接经AB面折射后直接射到BC面上． 当光束经AB面折射后射到BC面上的C点时，该光束在AB面上的入射点到B点的距离最远． 23由几何知识可知，此时入射点到B点的距离：d＝L.

3

23

所以，为了保证该光能从AC面上射出，该光束在AB面上的入射点到B点的距离应该为d≤

3L.

图10

6．(1)如图10所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点，则下列说法正确的是( ) A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度

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B．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度

C．同时增大入射角(入射角始终小于90°)，则a光在下表面先发生全反射 D．对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽

(2)一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做简谐运动，在绳上形成一简谐波，绳上质点N的平衡位置为x＝5 m，从绳左端开始振动计时，经过0.5 s振动传播到质点M时的波形如图11所示，求：

图11

①绳的左端振动后经多长时间传播到质点N？质点N开始振动时，绳的左端质点已通过的路程；

②画出质点N从t＝2.5 s开始计时的振动图象． 答案 (1)BD (2)①2.5 s 80 cm ②见解析图 解析 (2)①由图可知，波长λ＝2 m，T＝1 s λ

波速v＝＝2 m/s

T

x

振动传播到质点N经历的时间为t＝v＝2.5 s

t

质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程为s＝·4A＝80 cm.

T②图象如图所示

图12

7．(1)如图12所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面相交于C点．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束

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光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是________．

A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度 B．光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同 C．在真空中，a光的波长大于b光的波长

D．a光通过玻璃砖的时间大于b光通过玻璃砖的时间

E．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角

图13

(2)机械横波某时刻的波形图如图13所示，波沿x轴正方向传播，质点p的横坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时．

①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速． ②若p点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速． ③若p点经0.4 s到达平衡位置，求波速． 答案 (1)BCE (2)①2 m/s ②0.3 m/s ③(0.8＋n) m/s，(n＝0,1,2,3，?)

解析 (1)所有色光在真空传播速度相同，为c，故A错误；光从一种介质进入另一介质时频率不变，故光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同，B正确；由题分析可知，玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，b光的频率高，由c＝λf得知，在真空中，a光的波长大于bc

光的波长，故C正确；由v＝得到，a光在玻璃砖中的速度大，a光通过玻璃砖的时间短，故

n1

D错误；由sin C＝分析得知，a光的折射率小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反

n射的临界角，故E正确．选B、C、E.

λ0.8

(2)①依题意，周期T＝0.4 s，波速v＝＝ m/s＝2 m/s.

T0.4②波沿x轴正方向传播的距离为Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m， p点恰好第一次达到正向最大位移． Δx0.12

波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s.

Δt0.4

③波沿x轴正方向传播，若p点恰好第一次到达平衡位置则Δx1＝0.32 m，由周期性可知波传

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