2011年宁夏中考数学试题

（绝密）2011年 6月29日11：00

6. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=3、r2?5.若两圆相切，则圆心距O1O2的值是（ ） A．2 或4 B．6或8 C．2或8 D．4或6

7. 某校A、B两队10名参加篮球比赛的同学，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数分别为xA，xB，身高的方差分别为s二 三 四 复核人

A．xA=xB，s??????宁夏回族自治区2011年初中毕业暨高中阶段招生考试

注意事项：

1．考试时间120分钟，全卷总分120分。 2．答题前将密封线内的项目填写清楚。

总分 一 数 学 试 题

2A，

s2B，则正确的选项是 （ ）

2A＞

s2B B．2xA＜xB，s2A＜s2B

????C．xA＞xB，s2A＞

sB

D．xA=xB，s2A＜

s2B

3．银川、石嘴山的考生，将所有答案全部答在答题卡相应的位置上。

一、 选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小 得分 评卷人

3分,共24分) 题

221. 计算a?3a的结果是（ ） 得分 评卷人 A．2 B．4

A. 3a B. 4a C. 3a D. 4a 2. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°,AD=2，则AB的长是（ ）

C．23

D．43 22448. 如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，

''''得到△ABO，那么点A、B的对应点A、B的坐标是（ ）． ''A．A (-4, 2)、 B(-1，1) ''B. A（-4，1）、 B (-1,2) ''C. A（-4，1）、B（-1，1）

D. A（-4，2）、B（-1，2）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 分解因式：a?a= ．

10.数轴上A、B两点对应的实数分别是2和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为 ．

11. 若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-2,3)的对应点为C(3,6)，则点B(-5,-2)的对应点D的坐标是 ．

12. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车费300元，每个学生活动期间需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 ．

13. 某商场在促销活动中，原价36元的商品，连续两次降价m%后售价为25元.根据题意可列方程为 ．

14. 如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D = 35°，则∠OAB的度数是 ．

3''

3. 等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60?，则等腰梯形的下底是（ ） A．5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ）

x ?A. y ? 18 B. x ? y ? 8

xy?18?yx x?10y?18?10x?y

x?y?8 x?y?18

C. D.

10?y?18?yx 10(x?y)?yx

5. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ ） A． 文 B. 明

C. 城 D. 市

体的平面展开图

1

15. 如图，在△ABC中，DE∥AB，CD︰DA=2︰3，DE=4，则AB的长为 ． 16. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 ．（?取3.14）

得分 评卷人

三、解答题（共24分）

17．（6分）

计算：20110－3tan30o+(?1)?23?|3?2|

18.（6分） 得分 解方程：xx?1?1?3x?2

得分 19.（6分）

7?x?x≤1 解不等式组

3 8?x?2＞3

2

20.（6分） 得分 有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一

面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S=x+y的值. （1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况； （2）求出当S＜2时的概率.

2

得分 评卷人

四、解答题（共48分）

23.（8分）

得分 得分 在△ABC中，AB?AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．

21.（6分） （1）求证：PD是⊙O的切线； 我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的(2)若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值. 结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如 下表：

等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 从未听说 40 60 48 36 16 频数 0.2 m 0.24 0.18 0.08 频率 （1）本次问卷调查抽取的样本容量为_______，表中m的值为_______；

（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；

（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.

得分

24.（8分）

在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°, BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A

22.（6分）

已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF, BE = DF， BE∥DF． 求证：四边形ABCD是平行四边形

DC

FE

AB

或点B恰好在反比例函数y?6 (x?0)的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记作s1、s2（如图x得分 1、图2所示），D是斜边与y轴的交点，通过计算比较s1、s2的大小.

3

25．（10分）

甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为分钟，甲到达B地立即返回.乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为水流速度为

11千米/12

得分 得分 7千米/分钟.已知A、B两地的距离为20千米，121千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所12示.

（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式； （2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？

26．（10分） 在等腰△ABC中，，AB=AC=5，BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MN∥BC. 将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P. （1）当MN为何值时，点P恰好落在BC上？ （2）设MN =x，△MNP与等边△ABC重叠部分的面积为y.试写出y与x的函数关系式.当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

A

MN

BPC 4