2020最新北师大版七年级数学下册期末测试题（含答案）

19、(10分)已知：如图，?ABC中，AB=AC，BD和CE为?ABC的高，BD

和CE相交于点O。求证：OB=OC.

AEBDC

20、(10分)在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．

21、(12分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的

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西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?

(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱

(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜? (4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

附加题：

22、(10分)如图，AP∥BC，?PAB的平分线与?CBA的平分线相交于E，

CE的延长线交AP于D，

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求证：(1)AB=AD+BC; (2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?

PDECAB

参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D D D C 二、填空题 序号 7 8 9 10 11 答案 4 锐角 3.397×107 550 14 序号 12 13 14 15 答案 ±3 2m-3 1 (n2?5n?5)2 三、计算题

21．计算：?23?1(2005?3)0?(?1)?233

解：原式 = ?8?1?9= ?17?1 233= ?163

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17.化简求值：(x?2y)2?(x?y)(3x?y)?5y2，其中x??2，y?12

解：原式= x2?4xy?4y2?(3x2?2xy?y2)?5y2

= x2?4xy?4y2?3x2?2xy?y2?5y2

= ?2x2?2xy 当x??2，y?12

时

原式：= ?2?(?2)2?2?(?2)?12

= ?8?2

= ?10 18．略

19证明： QAB=AB ??ABC=?ACB QBD、CE分别为?ABC的高

??BEC=?BDC=900 ?在?BEC和?CDB中

???BEC=?BDC=900 ??ABC=?ACB ??BC=BC ??BEC??CDB ??1=?2 ?OB=OC 20. 解：QP小丽?21

6?3 8