第一讲等差数列（一）

第一讲：等差数列（一）

【知识点】

1、 等差数列：一个数列从第二项开始，后面一项与前一项的差相等。 2、 数列的第一项叫首项；最后一项叫末项；相等的差叫公差 3、 通项公式：第n项＝首项+（项数－1）×公差 4、 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差+1

【经典例解】

例1、 已知等差数列：3，6，9，12，15，……

（1） 这个数列的第15项是多少？

（2） 78是这个数列的第几项？

例2、 已知等差数列：39，42，……84

（1） 这个数列的第10项是多少？

（2） 60是这个数列的第几项？

（3） 这个数列共有多少项？

例3、 小明看一本故事书，第一天看了9页，第二天看了12页，以后每天都比

前一天多看3页，最后一天看了36页就把这本书看完了。这本书小明共看了多少天？第10天时她看了多少页？

【思维训练】

1、 等差数列3，7，11，15，19，23……

求：（1）第18项是几？（2）147是数列的第几项？

2、 已知数列5，7，9，11……315

求：（1）这个数列共多少项？（2）这个数列的第42项是多少？（3）285是第几项？

3、 如果一个等差数列首项是7，公差是5；求：（1）它的第13项是几？（2）

112是数列的第几项？

4、 一批零件，张师傅原计划每天制作50个，因时间问题，他以后每天都比

前一天多做5个，最后一天做了75个正好做完。问：这批零件张师傅共做多少天？

小丽练习写毛笔字，第一天写了5个，第二天写了9个，以后每天都比前一天多写4个，当她在某一天中写了41个字时，这一天是她第几天练习写毛笔字？