崔六下三疑三探教案

这部分内容首先利用侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长与高的关系，推导出圆柱侧面积的计算方法，接着教材安排的 例2是已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，第13页例3是求圆柱的表面积，在例3前教材先说明了圆柱表面积的含义，例题给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，按照展开图求出圆柱的表面积 教学内容：

课本第12-13的例2、例3及相应的 \做一做\教学目标：

（1）理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握其计算方法 （2）会正确计算圆柱的侧面积和表面积

（3）培养学生观察、操作概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力 （4）培养学生的合作意识和创新精神及实践能力 教学重点：

理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算 教学难点：

应用圆柱侧面积和表面积的计算公式，解决实际问题 教法学法：三疑三探

教具、学具：多媒体课件、学生自己制作的圆柱体、剪刀 教学课时： 1课时 教学过程

一、设疑自探（一）（9分钟） （一）基本训练： 填空：

1、长方形的面积=（ ）， 圆的周长C=（ ）， 圆的面积S=（ ）

2、圆柱有（ ）个面，包括（ ）个底面和（ ）个侧面，它的两个底面是（ ）的圆 3、把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（ ） 宽等于圆柱的（ ）

学生回答之后，让全班同学把第２、3题齐读一遍 （二）导入新课

教师： 如果我们想知道做一个圆柱形的纸盒需要多大纸板，就需要求圆柱的什么？这就是这节课我们研究的内容--圆柱的表面积

板书课题：圆柱的表面积 （三）让学生根据课题质疑

教师：看到这个课题你想了解哪些知识？ 问题的预设：（1）圆柱的表面积该怎样计算？

（2）计算圆柱的表面积时应注意什么？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：要求圆柱的表面积必须先知道圆柱的侧面积的计算，所以为了帮助同学们更好地学习新知识，老师把同学们提出的问题进行归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题） （四）出示自探提示

激励学生自探 自探提示：

自学教材第12-13页的内容

拿出自己准备的圆柱，剪一剪，想一想，思考下面的问题

①圆柱的表面积包括哪几部分的面积？圆柱的表面积该怎样计算？ ②圆柱的侧面积应该怎样计算？为什么能这样计算？ ③ 计算圆柱的表面积时应注意什么？

接下来请同学们结合自探提示认真自学课本第12-13页内容，然后独立思考，独自探究，比一比看谁能最先解决这些问题！ 二、解疑合探（16分钟）

1、检查自学效果

按学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题 组织学生合探解决，根据学生的回答教师随机板书主要内容

2、重点强调以下内容：

①圆柱的侧面积和表面积的计算方法 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 并板书

②求圆柱的侧面积和表面积时应注意的问题

（如：要审清题意，看清已知条件什么，计量单位是否一致，想好要求的问题需要用什么公式再列式等等） 3、小练习

教师大屏幕演示：

例2：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是米求它的侧面积（得数保留两位小数）。 圆柱的侧面积=底面的周长×高 3.14×0.5×1.8 =2.826

≈2.83(平方米)

答：它的侧面积约是2.83平方米

例3：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 2 ×3.14×5×15+3.14×5×5 ×2 ==471+78.5×2 =471+157

=628（平方厘米）

答：它的表面积是628平方厘米 三、质疑再探（5分钟）

师：请同学们再次认真阅读课本12-13页的内容，把你认为特别重要的内容用笔画下来，用心记一记，同时想一想，关于圆柱你还有哪些不明白的地方或者学了本节课之后你又产生了哪些新的疑惑，一会儿提出来大家一起研究

1、学生质疑 问题的预设：（1）没有盖的圆柱的表面积怎样计算？ （2）学习圆柱的表面积的计算有什么用途？ 2、解决学生提出的问题

（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑） 四、运用拓展（10分钟） （一）我当小老师

请大家根据本节课所学的知识，编一道题，考考同伴们！ 学生编题，教师巡视，选择有价值的习题全班交流

（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习 1、我会填

（1）圆柱的侧面积=（ ），圆柱的表面积=（ ） （2）用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米

（3）做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形铁皮 2、精挑细选巧选择：

（1）一个圆柱侧面展开后是一个边长为6厘米的正方形，则求这个圆柱的表面积的算式是（ ）

A 6×6 B 6×6 +3、14×（6÷3．14÷2）2×2 C 3．14× 6×6 +314×62×2 (2)一个圆柱的侧面积是18．84平方分米，底面半径是3分米，则求它的高的算式是（ ） A 18.84÷3 B 18.84÷（3.14×32 ×2） C 18.84÷（2×3.14×3） （三）课堂总结： 1、学生谈学习收获

教师：这节课你学会了什么?有什么收获？ 2、教师归纳总结

学生充分发表意见后教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理 形成系统的认识 板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

圆柱表面积的应用 累计3课时

设计者 崔金荣

教材分析：

第14页例4是圆柱表面积的实际应用，求做一顶厨师帽需用多少面料的实际问题，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，通过例4让学生明白，根据实际，应该用\进一法\求近似值 教学内容：

小学数学第十二册第14页例4 教学目的：

使学生进一步理解掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用，并根据圆柱的表面积与侧面积的计算方法，使学生学会用所学的知识解决简单的实际问题 教学重点：

使学生进一步理解掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用 教学难点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用 教具准备：

圆柱的表面展开图，厨师帽，圆柱形的水桶，圆柱形的烟囱模型，多媒体课件 教法学法：三疑三探 教学课时： 1课时 教学过程

一、设疑自探（12分钟） （一）准备练习

1.口答：请你说出圆柱的侧面积和表面积的计算方法 2.按要求计算面积（单位：厘米） r=5 h=9 求圆柱的侧面积

C=50.24 h=15 求圆柱的表面积

（二）引入新课：你还想知道有关圆柱表面积的哪些知识？本节课我们就来学习圆柱的表面积应用（板书课题：圆柱表面积的应用） （三）让学生根据课题质疑

教师：看到这个课题你想了解哪些知识？ 预设：

（1）圆柱的表面积的计算在实际生活中有哪些应用？ （2）计算在应用圆柱的表面积的计算时应注意什么？）

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，并结合例4归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题） （四）出示自探提示

激励学生自探

自探提示：自学课本第14页例4，思考下面问题：

（1）例4中已知了什么，求什么？这道题还有什么要求？

（2）求\做这个一顶帽子需要用多少面料\就是求这顶帽子的什么？

（3）这个一顶帽子表面积包括了哪些面的面积？它们的面积分别是怎样计算的？ （4） \得数保留整十平方厘米\是怎么保留的？你是怎么想的？ （5）你还知道哪些圆柱形物体的表面积计算方法？

下面请同学们根据自探提示自学课本第34页内容，然后独立思考，独自探究 逐一找出这些问题的答案来 二、解疑合探（13分钟）

1、检查自学效果，遵循学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问 遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决 2、重点强调：

求需要用多少面料，就是求帽子的表面积

例4中因为帽子没有下底，计算时只用侧面积加上一个底面的面积，帽子使用的材料要比计算得到的结果多一些，因此，这里不能用\四舍五入\法取近似值，要用进一法取近似值 这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法 3、即时练习

一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是12分米，底面直径是高的二分之一 ，做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留整十平方分米）