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比較圖形的大小

學習階段 ： 二 學習範疇 ： 度量 學習單位 ： 面積 基本能力 ： KS2-M7-1 以直接比較的方式或自訂單位比較平面圖形面積的大小。 教學重點 ： 透過比較物件和圖形的大小，引入面積的概念，但不提及面積這詞彙 備註 ： 此教學建議以學生使用平板電腦學習而設計的，教師如欲讓學生以實物操作來學習，則可列印工作紙給學生使用。 教學建議： 1. 引入課題，提問： ? 數學書與手冊比較，那一個比較大？為什麼？（因為整本手冊不能完全把數學書遮蓋；或數學書能夠完全遮蓋手冊） ? 若一個圖形不能完全疊在另一個圖形之上，如何比較它們的大小？ 2. 派發工作紙“比較圖形的大小”，並着學生先凴直觀判斷哪個圖形較大？完成後着學生開啓GeoGebra book---以剪貼比較圖形大小_題1 （），題2（）及題3（），與學生一同討論如何比較以下圖形的大小： 題1：一個長10 cm、闊 7 cm的長方形和一個長12 cm、闊 6 cm的長方形。（圖一） 圖一 提問： ? 你認爲哪個圖形比較大？藍色還是紅色？爲什麽？（自由作答） 備註：有學生會以爲周界越長，面積則越大；或以爲周界可以用作比較圖形的大小，教師在此階段可以不用立即糾正學生，宜引導學生做進一步的探究後才釐清） ? 可以怎樣比較？（把紅色圖形曡在藍色圖形上） 教師拖拉紅色圖形到藍色圖形上（圖二），並使綠色圓點與綠色交叉重疊（圖三），提問： 教學建議：

圖二

圖三

? 兩個圖形各自都不能完全遮蓋對方，那麽，可以怎樣做？（把紅色部分剪出來再比較）

教師着學生自行點擊，然後拖拉綠色圓點與綠色交叉重疊再比較（圖五），

圖四

圖五

教師着學生繼續重復以上剪開-拼貼的方法比較（圖六），然後拖拉原位（圖七），提問/講述：

，使紅色圖形返回

圖六 圖七 ? 由此，我們知道那個圖形較大？爲什麽?

3. 教師着學生繼續自行以平板電腦完成題2及題3：

題2：一個長6 cm、闊 3 cm的長方形和一個長9 cm、闊 2 cm的長方形。（圖八）

教學建議： 圖八 題3：一個邊長5 cm 的正方形和一個長8 cm、闊 5 cm的長方形的大小（圖九） 圖九 4. 與學生進行討論，並引入面積的概念： ? 比較圖A和B，哪一個較大？爲什麽？（圖B，因爲經剪拼後所見，圖B還多出一點） ? 比較圖C和D，哪一個較大？爲什麽？（一樣） ? 比較圖E和F，哪一個較大？爲什麽？（圖E，因爲經剪拼後所見，圖F還差一點才能遮蓋圖E） ? 之前，有同學提議以周界來比較圖形的大小，你認爲這樣可行嗎？爲什麽？（不能，第一，因爲周界是用來量度圖形周圍界綫的長度而非圖形的大小。第二，我們發現圖形越大，其周界不一定越長，這就説明周界並不能用來比較圖形的大小。） ? 如果周界並不能用來比較圖形的大小，那麽我們可以用什麽？（我們可以用面積） 5. 總結及引入下一課---選擇適合的中間人 ? 今堂，我們嘗試過把物件直接重疊一起來比較它們的面積？ ? 這方法有什麽優點和缺點？（優點：直接，快。缺點：兩件物件必須能移動才行） ? 我們也試過用剪拼的方法，它又有什麽優點和缺點？（優點：直接，缺點：會損壞物件） ? 那麽，還有其他方法嗎？