湖南省保靖县民族中学2012届九年级上学期期中考试数学试题

保靖民中2011年秋学期九年级数学期中试卷

出题人：谢春芬 审题人：张强 时量：120分钟 分值：120分

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1、下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A B C D

2、下列等式成立的是 （ ） A．4?9?4?9 B．27?33 C． 3?3?33 D．(?4)2??4

112 B．(x?1)(x?1)?x?x?1 C．2x2?3x?1 D．x2?x?1 x2a

b3、下列各式中是一元二次方程的是 （ ） A．x2?1?4、下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ） A．4a?4 B．48 C．14 D．

5、若代数式2?5x有意义，则x的取值范围是 （ ） A.x≥﹣

2222 B.x≤ C. x≥ D. x≤- 55556、关于关于x的一元二次方程x2?x?2?0的根的情况是 （ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法判断

7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是 ( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16

8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为 （ ） A、25(1?x)2?64 B、25(1?x)2?64 C、64(1?x)2?25 D、64(1?x)2?25二、填空题（每小题3分，共24分）

9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a= 。

１０．关于x的方程是(m－1)x＋(m－1)x－2＝0，当m 时，方程为一元二次

方程；当m 时，方程为一元一次方程. 11．若2

2xxx12?x2212x?x?1?012.若，是方程的两个根，则=__________

2

2

213.已知ｍ是方程ｘ－ｘ－１＝０的一个根，则代数 ｍ－ｍ＝ 14、若一元二次方程ax+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式 b?2

22

a?3?3?a?3 则

c= . 15．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。 AEBDC 图（11） 16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=

a?b，如a?b3※2=

3?2?5．那么12※4= 。 3?2三、解答题：17~20每小题5分，21题6分

17.计算：(?)?1?(??3)0?(?2)2-︱-6︱ 18计算：

19解方程：x

21已知a、b、c满足(a?3)?b?4?c?5?0

21262(1?6)?2488

2?4x?5?0 20方程：x(2x?3)?4x?6

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；

若不能构成三角形，请说明理由.

四、解答题。每小题8分，共16分

22如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系

后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，?1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标； ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

图14

23如图所示，在一块长为32米，宽为15

米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

五、解答题（每小题10分，共30分）

24已知关于x的方程x?(4k?1)x?2k?1?0。 （1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且（x1－2）（x2－2）=2k?3，求k的值。

25某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快

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