2021高考数学一轮复习课后限时集训49直线的倾斜角与斜率直线的方程理

A.C.

π 42π 3

B.D.

π 33π 4

π?π??π??2π?C [由f?－x?＝f?＋x?知函数f(x)的图像关于x＝对称，所以f(0)＝f??，3?3??3??3?所以a＝－3b，由直线ax－by＋c＝0知其斜率k＝＝－3，所以直线的倾斜角为故选C.]

2．设P为曲线C：y＝x＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的范围为

2

ab2π，3

?0，π?，则点P的横坐标的取值范围为( ) ??4??

1??A.?－1，－?

2??C．[0,1]

B.[－1,0]

?1?D.?，1?

?2?

A [由题意知y′＝2x＋2，设P(x0，y0)，则k＝2x0＋2.

?π?因为曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为?0，?，所以0≤k≤1，

4??

即0≤2x0＋2≤1. 1

所以－1≤x0≤－.故选A.]

2