5.4平移教学设计

5.4平移（第1课时）

一、内容和内容解析 1．内容

平移及其基本性质 2．内容解析

从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.

将“平移”安排在本章最后一节，是将其作为平行线的一个应用引入的，主要是针对水平方向的平移展开讨论，在观察、作图、测量等活动的基础上，从数量、位置两个角度研究图形的平移前后图形的变化，并说明平移的基本性质对于其他方向的平移也适用。平移是初中教材中引进的第一个图形运动变化的内容，对于它的学习，在研究方法上，也为今后学习轴对称、旋转等提供了参照。

因此，本课的重点确定为：平移的基本性质及其归纳过程 二、目标和目标解析 1．目标

（1）经历观察、画图、测量的探究过程，归纳平移的基本性质 （2）认识平移，理解平移的基本性质 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：学生在平移前后的两个图形中，能够找取对应点并连接成线段，通过观察、测量发现规律，从而归纳出平移的基本性质。

达成目标（2）的标志是：学生知道平移前后图形的形状和大小都不变，能找到对应点，知道各组对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；能运用性质作出简单平面图形平移后的图形。

三、教学问题诊断分析

通过在小学的学习，学生对平移已经有了初步感知，能在方格纸中将图形进行水平或竖直方向的平移，但对于平移的性质的探讨，需要通过研究对应点的关系进行归纳。对于这一点学生没有可以借鉴的学习经验，所以要在教师引导下找到归纳性质的方法，构建研究思路，这需要长期的不断引导和渗透，学生才能不断地感悟、领会，逐步养成较强的思维能力。

所以, 本课的教学难点是：构建探究平移基本性质的思路。 四、教学设计

（一）观察思考，初步感知

【活动1 】欣赏图中美丽的图案，并回答问题： 问题(1) 观察这些图案有什么共同特点?

问题(2) 下面这些图案能否根据其中一部分绘制出整个图案? 问题(3) 你能用红笔描绘出这个“部分”，对整个图形的形成进行说明吗？ 师生活动：教师展示课件,提出问题;学生观察、思考、回答问题. 设计意图：教材上的图案虽然美丽,也很贴近学生生活,但都比较复杂,既不易观察,又不便动手

操作，所以我选取了较简单的图形，有利于学生发现图形特征。通过问题(1)引导学生观察图案的共同特点,培养学生观察、发现的能力．设置问题(2)是为了引导学生进一步理解问题(1),从而产生语言表达和动手操作的欲望．设置问题（3）引导学生从运动的角度去回忆小学学习过的有关平移的知识，体现中小学知识的衔接，激发学生的学习兴趣。 （二）小组合作，探究性质 【活动2 】画图、归纳

问题(1) 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小相同的小雪人的呢?

师生活动: 教师提出问题(1),指导学生先描出一个小雪人,然后按同一方向陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个??学生可能会发现，移动方向不同，得到的效果不同。教师要做好充分的准备，可以用课件演示。

设计意图：培养学生的动手能力,在学生想象动手的过程中，引导学生体会平移的方向不一定是水平的，激发学生积极性，为下面活动做好准备，也为下一节课“利用平移进行图案设计”打下基础.

问题(2) 比较所画新图形与原图形,你发现它们什么改变了？什么没有改变？

师生活动：学生讨论观察，回答问题，互相补充、修正，教师点评，共同归纳性质1：把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.

设计意图：引导学生观察雪人的位置、形状、大小，进而归纳得出平移的性质1.

问题（3）以沿水平方向移动为例，第2个雪人和第3个雪人都可以看成是第1个雪人沿这一直线方向移动得到的，它们和第1个雪人的形状、大小完全相同，但是位置不同。 ①你认为位置不同的原因是什么？ （它们移动的距离不同） ②那么，我们如何测量它们移动的距离呢？你能说明方法吗？

师生活动：教师引导学生用点与点的距离来描述雪人移动的距离。比如，只要测量鼻尖到鼻尖的距离或的距离即可。此时，教师指出鼻尖A与A’叫做对应点，同样，帽顶B与B’，纽扣C与C’都是对应点，然后请学生在图中再找出几对对应点。

设计意图：点是构成图形的基本元素，图形的变化是图形上每个点都发生了相同变化的结果，所以，研究图形的变化可以从研究点的变化入手。没有教师引导，学生很难认识到这一点，这也是本课的难点。设置问题（3）是为了突破难点，引导学生进入平移性质的进一步探究。

问题（4）把这些对应点分别连接起来，观察这些线段有怎样的关系？ 问题（5）在其他方向的平移中，以上关系是否成立？

师生活动：教师引导学生从位置和数量两方面来研究，学生进行小组讨论，师生共同归纳平移的基本性质2：连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等.在此基础上，教师给出平移的定义。

设计意图：通过度量、思考、交流，验证自己的猜想是否正确，进而归纳出平移的基本性质，培养学生的思考能力。

问题（6）根据以上学习，你能说说平移有哪些特征吗?

师生活动：学生在教师的指导下和同伴互助下归纳、总结得出结论：平移只改变图形的位置，不改变形状和大小；对应点连线互相平行（或在同一直线上）且相等 。

设计意图：学生对平移有了充分的认知,有利于学生更深刻地理解平移的概念和性质,突出重点，突破了教学难点，培养学生的总结概括的能力。 （三）联系生活，提高认识

【活动3】你能列举生活中存在的利用平移的例子吗？

师生活动：学生举例回答问题，教师动画演示生活中的“平移”现象，如上下运行的电梯、沿笔直的铁轨行驶的火车等，观看建筑业“大楼整体平移”的新闻。

设计意图： 使学生理解平移的含义，并体会数学的应用性和必要性，提高学习数学的热情，渗透德育教育。 （四）运用新知,深化理解

1、平移只改变图形的 ，不改变 和 ；对应点连线 （或在同一直线上）且 。

设计意图：帮助学生理解图形平移的基本性质，掌握本课重点。 2、按要求将图形进行平移(白板教学)

（1）请将图形向上移动。（只给方向） （2）请将图形平移2格。（只给距离）

（3）请将图形向上平移2格，再向左平移3格。

师生活动:教师随机发号指令,学生按要求在白板操作。

设计意图：让学生认识到“平移后图形的位置是由方向和距离共同决定的。” 3. 例1.如图，在方格纸中平移△ABC，将点A移动到点M,你有什么方法？

师生活动：学生独立思考，回答，其他学生补充，教师注意纠正学生可能出现的不规范的表述。 设计意图：应用平移基本性质解决问题，为例2做铺垫，两次变化的结果和一次变化的结果相同，使学生掌握将一个图形由一个位置平移到另一个位置可通过不同的路径得到。

M

4. 例2. 如图，平移△ABC，使点A平移到点A’，画出平移后的△A’B’C’ A’ A’

B’ C’ A A

C B C B

.

通过提问，引导学生作图：

（1）结合平移的性质，你怎样理解由点A移动到点A’这个条件?

（2）△A’B’C’的一个顶点已确定，最少还要找到几个点就能画出△A’B’C’？ （3）根据平移的性质，如何作出点B的对应点B’？ （4）类似地，你能作出点C的对应点C’吗？

师生活动：教师通过设问进行引导，学生思考后独立作图并展示。 设计意图：问题（1）引导学生从点A移动到点A’来确定平移的方向及距离，问题（2）是引导学生注意三角形的顶点是关键点，找到它们平移后的点，就能完成三角形的平移。问题（3）（4）是让学生应用平移的性质完成作图。

5. 如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？

(五) 归纳小结

教师与学生一起回顾本课内容，归纳这节课我们学到了什么？ （1）平移的基本性质是什么？

（2）回顾“探索平移性质”的过程,说一说归纳平移基本性质的基本思路。

设计意图：帮助学生梳理本课内容,引导学生反思学习过程,掌握本课核心——平移基本性质，及其探究的基本思路。

（六）布置作业

1.习题5.4第1、2、3题;

2.在电脑上利用平移知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形设计一个美丽的平移图案，网络搜索艺术家埃舍尔及其作品。

设计意图：通过1使学生更好理解并掌握本课知识，而2的图案设计是培养学生审美情趣和创造性思维，感受数学的美，鼓励学生运用现代化工具辅助学习，激发学习兴趣。

教学反思

优点：

1、本节课练习的难度呈现梯度。一是对图形平移性质的理解，如：练习1题。二是在方格纸上把抽象的简单图案平移，如：练习3题，这是一个过渡题，为学生独立画图（例题）作准备。三是将所学知识应用到解决实际的数学问题中去的一个题目，如：练习5题。

2、联系实际生活列举平移实例时，通过对大楼平移技术的介绍让课堂活起来，使学生感受到学习数学的价值，体验到学而有用的喜悦，并进行了爱国思想教育。 3、充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静”为“动”，展示平移的全过程，给学生一个完整的表象，进而突出本课的重难点，使平移的表象在学生的头脑中形象、生动地建立起来，促进了学生对知识的理解。

4、注意了评价学生要多元化，让每个学生在我的数学课上都能找到自信。

5、注重了数学研究方法的教学，对培养学生的思维能力起到了潜移默化的作用。 不足之处是 :

1、学生在探索后对平移现象的叙述中，学生语言不够完整，教师应及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。在这一点上做的不够。

2、学生思考交流的时间充足，但练习巩固的时间不够足，应该对上课时间再合理安排调整。

在以后的教学中要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，吃透教材，备学生要更充分，以便做好教学设计。