2010-2011学年普通高中新课程模块结业考试试题（卷）数学(必修5.人教A版00)

2010-2011学年普通高中新课程模块结业考试试题（卷）数学

（必修5.人教A版）000

一、选择题（30分） 1 1、

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 不等式x2-4x+3≥0的解集是

A．{x|-3≤x≤-1} B．{x|1≤x≤3} C．{x|x≤-3或x≥-1} D. {x|x≤1或x≥3}

2、在△ABC中，内角A，B,C所对边的长分别为a,b,c.若a=1,b=3,A=30,则sinB= A. B.

12o

22 C.

3 D.1 23、在等差数列{an}中，若a2=3 ,a5=6,则公差d= A.1 B.2 C.3 D.32

4、在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则cosA= A. B. C.

3545512 D. 13135、已知a,b∈R，下列命题中正确的是

A．若a>b，则a>b B.若a>b，则a>|b| C.若a>|b|，则a>b D.若a≠ b，则a≠ b

6、在△ABC中，内角A，B,C所对边的长分别为a,b,c。若asinA=bsinB,则△ABC一定是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

7、设等差数列{an}的前n项和为sn，若s7=49,s6=11,则a2=

2

22

2

2

2

2

2

A．2 B. 3 C.4 D. 5

8、等比数列的前3项、前6项、前9项的和分别是A,B,C，则 A.A+B=C B.B=AC C.(Ａ＋Ｂ)-C＝BＤ．A＋B=A(B+C) 9、已知x>1，则函数

x2?2x?2f(x)=的最小值是

x?12

2

2

2

A.1 B.2 C.-1 D.-2 10.在△ABC中，若sinA=的长是A.

333 B. 22239,AC=13,BC=4，则13333或22BC边上的高AD

C. D.

13或22二、填空题（18分）

11、已知数列{an}的前5项分别是1/2,2/3,3/4,4/5,5/6,按此规律排列，则a10=

12、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离分别为2km,1km,灯塔A在C北偏东15,B在C北偏西45,则灯塔A，B之间相距 km

13、若满足

14、已知数列{an}的前n项和Sn=n+2n,第m项满足15

o

oo

约束条件，则z=3x+5y的最大值是 （）

2

AC= 16、已知x>0,由不等式

x?11?2x??2; xx

x?4xx4xx43????3???2?32222x22xx27xxx27xxx274?????4?????4

333x3x3333x3;

x?由上可以推出关于x与正整数n的不等式为 17.已知实数a>0,b>0,且满足

14??2,则abab的取值范围是

18.如图，作边长为1的正方形的内切圆，在这个圆中再作内接正方形，如此下去，则第n（n?N）个正方形的面积的值是 三．解答题 19.（8分）

已知关于x的不等式x+(a-1)x+1>0在R上恒成立，求实数a的取值范围。 20．（8分）

设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=7,S5=15, (1) 求an; (2) 求Sn的最大值 21.（10分）

如图，为测算A,B之间的距离，在两个观测点C,D测得?ABC=75,?ADB=45 ?ADC=30

?BCD=45.已知CD=3km，求ＡＢ的长。

o

o

o

o

2

*

22、（10分）数列{an}满足a1=1,an=an-1+1,n?2,n?N. (1)证明数列{an+1}为等比数列；

*

（2）设数列{an}的前n项和为Sn,求满足Sn>2011-n是n的最小值。

23．（10分）

在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别是a,b,c，且a,b,c成等比数列。（1）若sinC=2sinA,试求△ABC最大内角的余弦值； （2）求sinB+cosB的取值范围。

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