江苏省南京师范大学附属中学2018届高三数学一轮同步训练：两条直线的平行与垂直 含答案

4. 两条直线的平行与垂直

1．根据下列各点的坐标，分别判断各组中直线AB与CD是否平行或垂直： (1) A(3，－1)， B(－1，1)， C(－3，5)， D(5，1)； (2) A(2，3)， B(2，－1)， C(－1，4)， D(－1，1)； (3) A(－1，－2)， B(1，2)， C(－2，1)， D(2，－1)； (4) A(3，4)， B(3，－2)， C(－1，4)， D(1，4)．

2．判断以点A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形的形状．

3．分别求过点A(2，3)，且平行于下列直线的直线方程： (1) 2x＋5y－3=0；(2) 4x－y=0；(3) x－5=0．

4．分别求过点A(2，3)，且垂直于下列直线的直线方程： (1) x－y－3=0；(2) 3x＋2y－1=0；(3) x－1=0．

5．直线l1的方程为2x＋3y－2=0，直线l２的方程为mx＋(2m－1)y＋1=0，分别根据下列条件求实数m的值：

(1) l1// l２； (2) l1⊥l２．

6．已知三角形的三个顶点是A(4，0)，B(6，7)，C(0，3)，求AB边上的高所在直线的方程．

7．若两条直线ax＋2ay＋1=0和(a－1)x－(a＋1)y－1=0互相垂直，求垂足的坐标．

8．正方形ABCD的边长为4，若点E是BC的中点，

点F是CD的中点，试用解析几何的方法证明：BF⊥AE．

DFCEAB9．直线l1和l２的方程分别是A1x＋B1y＋C1=0和A2x＋B2y＋C2=0，其中A1，B1不全为0，A2，B2不全为0．试探求：

(1) 当l1// l２时，直线方程中的系数应满足什么关系？ (2) 当l1⊥l２时，直线方程中的系数应满足什么关系？

[反思与回顾]

4. 两条直线的平行与垂直

1. (1) 平行 (2) 平行 (3) 垂直 (4) 垂直 2. 直角三角形 3. (1) 2x＋5y－19=0；(2) 4x－y－5=0；(3) x－2=0． 4. (1) x＋y－5=0；(2) 2x－3y＋5=0；(3) y－3=0． 5. (1)m = 2；(2) m =

327． 6. 2x＋7y－21=0． 7. (?,)． 815308. 证明略.

9. (1) A1B2= A2B1，且A1C2≠A2C1或B1C2≠B2C1．(2) A1A2＋B1B2= 0．

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