湘教版数学七年级下册第四章《相交线与平行线》基础卷(含答案)

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初中数学试卷

湘教版七年级数学（下）第四章《相交线与平行线》基础卷（含答案）

一、选择题（30分）

1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行； B. 内错角相等，两直线平行；

c D.两直线平行，同位角相等； F C. 同旁内角互补，两直线平行； 1 C a D E 2

b A B

(第1题) (第3题) (第4题)

2、下列四个说法中，正确的是（ ）

A. 相等的角是对顶角； B. 和为180°的两个角互为邻补角； C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； 3、如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A. 150°； B. 130°； C. 100°； D. 50°；

4、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（ ） A. 35°； B. 40°； C. 45°； D. 50°；

5、在下列实例中， ①时针运转过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（ ） A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个； 6、如图，能判断直线ABCD的条件是（ ）

A. ∠1=∠2； B. ∠3=∠4； C. ∠1+∠3=180°； D. ∠3+∠4=180

R °；

1 3 Q

B A

2

O 4 D P 1 C 2

第8题 第7题 第6题

信达

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7、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长。 A. OQ； B. RO； C. PO； D. PQ；

8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ）

A. 30°； B. 25°； C. 20°； D. 15°；

E 9、如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，

则∠ABE的度数为（ ）

A A. 30°； B. 45°； B C. 60°； D. 90°； F D C

第9题

10、如图，已知l∥m，等腰直角三角形ABC A 直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，

l β 则∠α的度数是（ ）

A. 25°； B. 30°； B C. 20°； D. 35°； α m

C 二、填空题（24分）

第10题

11、如图，当剪刀口∠AOB增大21时，

D A ∠COD ，（填“增大”或“减少”） O 度。

C B 12、两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角的比是7:11，则这两个角

第11题

的度数分别是 。

13、设a、b、l为平面内三条不同直线，若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是 。若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是 。若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是 。

14、同一平面内，两相交直线构成的 相等。 15、如图，用4根木棒可拼成大写字母“M”，平移其中一根木棒，就能得到另一个大写字母，请写出这个英文字母 。

A A

1 2

3 D 1 2 C B B

C

第15题 第16题 第17题

16、如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是 ，∠A与∠3是 ，∠2与∠3是 .

17、如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度。 18、某宾馆重新装修时，准备在大厅主 楼梯铺设地毯，已知这种地毯每平方米的 售价50元，主楼梯宽2m，其侧面如图， 2.6m 则购买地毯至少要 元。

信达

5.8m 第18题

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三、解答题（46分） 19、（8分）（1）如图，一辆汽车在直线形 公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于 公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点时，离 村庄M最近；汽车行驶到Q点时，离村庄N最近； 请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。 ·M

A B

·N

（2）把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移5cm到A′，请在图中画出A′的位置。

A 26、（6分）如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3， ∠BAD+∠CDA=180°，填空： 因为∠5=∠CDA（已知）

所以 ∥ （ ） 因为∠5=∠ABC（已知） A D 所以 ∥ （ ） 因为∠2=∠3，（已知）

所以 ∥ （ ）

B E C 因为∠BAD+∠CDA=180°（已知）

所以 ∥ （ ）

第20题

因为∠5=∠CDA（已知）

又因为∠5与∠BCD互补（ ）, ∠CDA与 互补（邻补角定义）

所以∠BCD=∠6，所以 ∥ （ ） 21、（8分）如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120° 求∠BOD，∠AOE的度数。

C

A

B O E

D 信达

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22、（8分）如图所示，AB∥CD，∠A=128°，∠D=32°， 求∠AED的度数。

A B

E

C D 23、（8分）如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补， 试说明：OC⊥OD.

A C

2

O

1 B D

24、（8分）如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，

n m 试说明：∠3=∠4.

1 2

4 3

信达

l