2018年高考真题数学（上海卷）高清无水印纯Word版

号位 封座 密 号不场考 订 装 号证考准 只 卷 名姓 此 级班2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)

数 学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

1.行列式

412的值为 。 2.双曲线x254?y2?1的渐近线方程为 。 3.在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为 。（结果用数值表示）

4.设常数a?R，函数（fx）?㏒?（x?a），若（fx）的反函数的图像经过点（31，），则a= 。

5.已知复数z满足

（1?i）z?1?7i（i是虚数单位），则∣z∣= 。

6.记等差数列?an? 的前几项和为Sn，若a??0，a8?a7?14，则S7= 。

7.已知??｛?2，?1，，，?1，2，3｝，若幂函数f(x)?xn为奇函数，且在（0，??）上速减，

则α=_____

8.在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，

且|???EF|=2，则???AE?·??BF??的最小值为______

9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示）

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10.设等比数列{错误！未找到引用源。}的通项公式为an=q?+1（n∈N*），前n项和为Sn。

Sn1?，则q=____________

n??a2n?1221??6??11.已知常数a>0，函数f(x)?2的图像经过点p?p，?、Q?q，??，若

5?(2?ax)?5??2p?q?36pq，则a=__________

112.已知实数x?、x?、y?、y?满足：x?2?y?2?1，x?2?y?2?1，x?x??y?y2?，则

2∣x??y??∣1∣x??y??∣1+的最大值为__________ 22若lim

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设P是椭圆

x 2y 2+=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） 53 （A）2错误！未找到引用源。 （B）2错误！未找到引用源。 （C）2错误！未找到引用源。 （D）4错误！未找到引用源。

﹥1”是“14.已知a?R，则“a （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件

（D）既非充分又非必要条件

1﹤1”的（ ） a15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA?是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA?为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）

（A）4 （B）8 （C）12 （D）16

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16.设D是含数1的有限实数集，（是定义在D上的函数，若（的图像绕原点逆时fx）fx）针旋转

π后与原图像重合，则在以下各项中，（的可能取值只能是（ ） f1）6 （A）3 3 23 （C） 3 （B） （D）0

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.

17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2 （1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；

（2）设PO=4，OA，OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小.

18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

?asin2x?2cos?x 设常数a?R，函数（fx）（1）若（为偶函数，求a的值； fx）f〕［??，?］?3?1，求方程（（2）若〔上的解。 fx）?1?2在区间4

?

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19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中x%?0?x?100?的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

错误！未找到引用源。（单位：分钟），

而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1） 当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

（2） 求该地上班族S的人均通勤时间（的表达式；讨论（的单调性，并gx）gx）说明其实际意义。

20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线?：

，l与x轴交于点A，与?交于点B，P、Q分别是曲线?与线段ABy2?8x（0≦x≦t，y≧0）上的动点。

（1） 用t为表示点B到点F的距离；

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