【40套试卷合集】长沙市雅礼中学2019-2020学年数学高二上期末模拟试卷含答案

（12）过双曲线的右焦点 F 作实轴所在直线的垂线，交双曲线于 A，B 两点，设双曲线的左顶点 为 M ，若MAB 是直角三角形，则此双曲线的离心率 e 的值为

3

第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

S4 S2

?x + y ≥ 3 ??

2 y2 16 9

最大值为__________.

（16）有下列四个命题：

①“若 x + y = 0 ，则 x, y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若 q ≤ 1 ，则 x2 + 2x + q = 0 有实根”的逆否命题；

1 ；

其中真命题的序号为______.（填上所有真命题的序号）

三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤

（

给定两个命题，p：对任意实数 x 都有 ax2+ax+1＞0 恒成立；q：关于 x 的方程 x2-x+a=0 有实 数根. 如果 p∨q 为真命题，p∧q 为假命题，求实数 a 的取值范围．

（

在△ ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 sin A + sin C = p· sin B ( p ∈ R), 且 4

5 （Ⅱ）若 B 为锐角，求实数 P 的取值范围．

（

设 {a n} 是 公 比 大 于 1 的 等 比 数 列 ，S n 为 数 列 {a n} 的 前 n 项 和 ． 已 知 S3=7，且 a1 + 3,3a2, a3 + 4 构成等差数列．

（Ⅰ）求数列 {a n} 的通项公式；

（Ⅱ）令 bn = nan ，求数列 {b n} 的前 n 项和 Tn．

（

2 2

f

f

（理科）如图，在底面是正方形的四棱锥 P-ABCD 中，PA ⊥ 平面 ABCD，PA=AB=1，点 E 在 PD 上，且 PE∶ED=2∶1.

（Ⅰ）求二面角 D-AC-E 的余弦值；

（Ⅱ）在棱 PC 上是否存在一点 F，使得 BF ∥ 平面 ACE.

（

如图所示，ABCD 是一个矩形花坛，其中 AB= 4 米，AD = 3 米．现将矩形花坛 ABCD 扩建 成一个更大的矩形花园 AMPN，要求：B 在 AM 上，D 在 AN 上，对角线 MN 过 C 点，且矩形 AMPN 的面积小于 64 平方米．

（Ⅰ）设 AN 长为 x 米，矩形 AMPN 的面积为 S 平方米，试用解析式将 S 表示成 x 的函数，并 写出该函数的定义域；

（Ⅱ）当 AN 的长度是多少时，矩形 AMPN 的面积最小？并求最小面积．

（

x2 y 2 a

2

（Ⅰ）求椭圆的方程；

求直线 l 的斜率 k 的值. 7

2019-2020学年高二上数学期末模拟试卷含答案

说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第4页，共8个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共100分）

1．已知全集U??0,1,2,3,4?，A?{1,2,3}，B?{0,2}，则AI(eUB)等于 （ ） A. ?1,2,3,4? B．?0,1,2,3? C．?1,3? D．?1,2?

2．函数f?x??x?2?1的定义域是：( ) x?3A. ?2,??? B．xx?R,x?3 C． ?2,3?U?3,??? D．?2,3?U?3,??? 3. 下列条件中,能判断两个平面平行的是 ( ) A. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B. 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D. 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 4. 若直线x?1的倾斜角为?，则?=

（ ）

?? A. 0° B．90° C．45° D．不存在

5. 如图所示的程序框图中，当x=1时，输出的y的值是 A. 2 B． 1 C．-2 D．?1 A. 甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

7．下列向量中，与(3,2)垂直的向量是（ ）． A. (3,?2) B.(2,3) C.(?4,6) D.(?3,2)

8．已知向量a?(3,4),b?(sin?,cos?),且 a// b，则tan?=（ ） A．

3344 B． ? C． D． ? 43432,B?45o,则角A等于( )

oo9．已知?ABC中,a?1,b?ooA. 150 B. 90 C. 60 D. 30 10．已知1,a1,a2,4成等差数列，2b,b,4成等比数列，则A. ?2 B．2 C．?2

2b? （ ）

a2?a1D．0或2

11．如果a,b,c满足c?b?a且ac?0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）