（word完整版）七年级下册期末数学难题

初一下册数学总复习

1、解方程：180???290???????1?180?，则?= 32、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需 3、已知5x?2k?3的解为正数，则k的取值范围是

??5x?4y?84、已知方程组 ?有无穷多个解，则m?n? ；

10x?my?n??5、（1）若不等式组??x?a?0有5个整数解，则a的取值范围是_______.

?3?2x??1?x?2a?1（2）若?的解为x＞3，则a的取值范围

2(x?1)?11?x? （3）若??2x?a?1的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=

?x?2b?3?2x?m?0有解，则m的取值范围

4x?16?0?（4）若?6、已知??3x?2y?m?1，x＞y，则m的取值范围 ；

?2x?y?m?127、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为 8、已知4(x?y?3)?x?y?0，则x= ，y= ；

9、已知??3x?5y?3z?0（z?0），则x:z? ，y:z? ；

?3x?5y?8z?0?x?2y?6中x、y的值相等，此时x、y的值为 。

?2x?y?3m?1010、当m= 时，方程?11、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。

12、若方程3m(x?1)?1?m(3?x)?5x的解是负数，则m的取值范围是 。

13、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则 ∠ABC= 。 14、??3x?5y?a?2的解x和y的和为0，则a= 。

2x?3y?a?b2?cd? 。 a315、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则(a?b)?5?a、b互为相反数且均不为0，则(a?b?1)?(

a?1)? 。 b1

?16、计算：

27?74? ； 0.2576?477? 。 1?2417、若m?5与?n?2?互为相反数，则m? 。

n18、倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： ；平方根等于它本身的数是： ；立方根等于它本身的数是 。

19、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成了9cm和7cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为__________cm；

20、已知:∠A、∠B的两条边分别平行，且∠A的度数是∠B的度数的2倍少30°，则∠B的度数为_________。 21、若关于x的不等式3m-2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为 。 22、设?x?表示大于x的最小整数，如?3??4，??1.2???1，则下列结论中正确的是 。（填写所有正确结论的序号）①?0??0；②?x??x的最小值是0；③?x??x的最大值是0；④存在实数x，使?x??x?0.5成立。

2

23、在等式y=ax＋bx＋c中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y的值为 24、若x?mx?15?(x?3)(x?n)，则m= ；

225、已知(a+b)=7，(a—b)=3，则ab= ；

26、若a?b??3,ab?2，则a?b? ，?a?b?? ；

2222

227、若a?b?2,a?c?1,则(2a?b?c)?(c?a)? ；

2228、?

?x?2y?3m12的解是3x?2y?34的解，求m?。

m?x?y?9m?mx?2y?10有整数解,即x、y都是整数,m是正整数,求m的值.

?3x?2y?029、.已知关于x、y的方程组?

5x2?2y2?z230、若4x?3y?6z?0,x?2y?7z?0?xyz?0?,求代数式2的值

2x?3y2?10z2

31、.某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的 A型利润 B型利润 每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 甲店 200 170

乙店 160 150

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32、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

111??2233、已知a－3a＋1＝0．求a?、a?2和?a??的值；

aaa??

34、已知a=2001x+2002,b=2001x+2003,c=2001x+2004,求多项式a?b?c?ab?bc?ca的值；

35、若x、y、z为整数，且(x?y)

3

20042222?(z?x)2004?1.求z?x?x?y?y?z的值

0

21、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

图1 图2 图3

(1)试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何?

00

22、 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=90, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=90, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF.

23、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

1AB， 2已知△ABE≌△ADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位

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置；（3分）

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）

DC E

FAB 47 24、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分） （2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. （5分）

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