2018版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题限时集训15分子动理论气体及热力学定律

10．(10分)(2017·沈阳模拟)如图15-13所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T0，大气压强恒为p0，弹簧的劲度系数k＝

p0S(S为活塞横截面积)，原长为l0，一段时间后，环境l0

温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l0，缸内气体压强为1.1p0.

(1)求此时缸内气体的温度T1；

(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，求此时缸内气体的温度T2.

【导学号：19624176】

图15-13

【解析】 (1)汽缸内的气体，初态时：压强为p0，体积为V0＝Sl0，温度为T0 末态时：压强为p1＝1.1p0，体积为V1＝S(l0－0.2l0) 由理想气体状态方程得：

p0V0p1V1

＝ T0T1

解得：T1＝0.88T0.

(2)当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，体积为V2＝1.2Sl0，设气体压强为p2， 由理想气体状态方程得：

p0V0p2V2

＝ T0T2

此时活塞受力平衡，方程为：

p0S＋F－p2S＋k(1.2l0－l0)＝0

当活塞向右移动0.2l0后压力F保持恒定，活塞受力平衡

p0S＋F－1.1p0S－k(0.2l0)＝0

解得：T2＝1.8T0.

【答案】 (1)0.88T0 (2)1.8T0

11．(10分)[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅰ)]如图15-14所示，一圆柱形汽缸竖直放置，汽缸正中间有挡板，位于汽缸口的活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S.开始时，活塞与汽缸底部相距L，测得气体的温度为T0.现缓慢降温，让活塞缓慢下降，直到恰好与挡板接触但不挤压．然后在活塞上放一重物P，对

气体缓慢升温，让气体的温度缓慢回升到T0，升温过程中，活塞不动．已知大气压强为

p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸间摩擦．

图15-14

(1)求活塞刚与挡板接触时气体的温度和重物P的质量的最小值； (2)整个过程中，气体是吸热还是放热，吸收或放出热量为多少？ 【解析】 (1)缓慢降温过程是一个等压过程

初态：温度T0，体积V0＝LS，末态：温度T1，体积V1＝

2由盖－吕萨克定律有＝，解得T1＝

T0T12升温过程中，活塞不动，是一个等容过程

初态：温度T1＝，压强p1＝p0＋，末态：温度T2＝T0，压强p2＝p0＋2S由查理定律有＝，解得M＝m＋

SLV0V1T0

T0mgm＋Mg Sp1p2T1T2p0S. g(2)整个过程，理想气体的温度不变，内能不变 降温过程体积变小，外界对气体做的功为W＝?p0＋?S?

?

mg?SLp0SL＋mgL?2

＝2

升温过程，体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功 由热力学第一定律，整个过程中，气体放出热量Q＝W＝【答案】 (1) m＋ (2)气体向外放热2gp0SL＋mgL2

. T0p0Sp0SL＋mgL2

12. (10分)(2015·Ⅰ卷T33(2))如图15-15所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×10 Pa，温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1

2＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s.求：

2

5

2

2

l

图15-15

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.

【导学号：19624177】

【解析】 (1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2.由题给条件得

?l??l?V1＝S1??＋S2?l－? 22

??

?

?

V2＝S2l ① ②

在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得

S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p) ③

故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有

V1V2

＝ T1T2

联立①②④式并代入题给数据得

④

T2＝330 K． ⑤

(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为

p′，由查理定律，有 p′p1

＝ TT2

联立③⑤⑥式并代入题给数据得

⑥

p′＝1.01×105 Pa.

5

⑦

【答案】 (1)330 K (2)1.01×10 Pa