二轮复习万有引力与航天高考模拟中档题

32．某球形天梯“地轴”自转，A、B分别为球体表面上两点，A在“北极”，B在“赤道”，C为赤道上某一高为h的山峰，现将质量同为m的两小球分别放在A、B两处，测得重力大小为G1、G2，已知万有引力常量为G，星球球体半径为R，以下判断正确的是（ ABC ）

A．天体质量为

B．天体第一宇宙速度为

C．小球在山峰上C处重力大小G3=﹣（R+h）

D．若在山峰上抛出一个小球，使其不落回地面，速度至少需要达到

33．地球静止轨道卫星的轨道面与地球赤道共面，倾斜地球同步轨道卫星的轨道面与地球赤道面有一定的夹角，它的运转周期是24小时．2011年12月2日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功发射的第10颗北斗导航卫星就是一颗倾斜地球同步轨道卫星．2012年l0月25日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙，运载火箭成功发射的第16颗北斗导航卫星是一颗地球静止轨道卫星，它与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，北斗导航工程区域组网顺利完成．现在已向亚太大部分地区提供正式服务．关于这两卫星下列说法正确是（ AB ） A．这两颗卫星离地面的高度一样，约为3.6万千米 B．第10颗北斗导航卫星的运行速度一定比第一宇宙速度小

C．发射第10颗北斗导航卫星要比发射同等质量的近地卫星少消耗能量 D．第10颗北斗导航卫星比第16颗北斗导航卫星运行加速度大

34．2016年8月16日，我国科学家自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射并进入预定圆轨道．已知“墨子号”卫星运行轨道离地面的高度约为500km，地球半径约为6400km，则该卫星在圆轨道上运行时 （ BD ）

A．速度大于第一宇宙速度

B．速度大于地球同步卫星的运行速度 C．加速度大于地球表面的重力加速度

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D．加速度大于地球同步卫星的向心加速度

35．以下图片来源教材，与他们相关的说法正确的是（ BC ）

A．甲图是英国物理学家库伦利用扭秤实验测量万有引力常量G的装置示意图 B．乙图是发射出去的火箭，利用了反冲现象

C．丙图是利用“光的反射”精确测量微小压力大小的装置示意图

D．丁图中，伽利略第一次用科学的实验方法改变了人类对物体运动的认识，总结出了行星运动定律和万有引力定律等，为人类做出了卓越贡献

36．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上（相距最近），如图所示．该行星与地球的公转半径之比为a，公转周期之比为b，则（ BD ）

A．a=

B．

C．

D．

37．“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，以延长卫星的使用寿命，如图所示，“轨道康复者”与一颗地球同步卫星在同一平面内，绕地球以相同的方向做匀速圆周运动，“轨道康复者”与同步卫星的轨道半径之比为1：4，若不考虑“轨道康复者”与同步卫星之间的万有引力，则下列说法正确的是（ BD ）

A．“轨道康复者”在图示轨道上运行周期为6h B．“轨道康复者”线速度大小是同步卫星的2倍 C．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动

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D．为实施对同步卫星的拯救，“轨道康复者”需从图示轨道加速

38．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（ AC ）

A．翟志刚出舱后处于完全失重状态

B．翟志刚出舱取回外挂实验样品，若样品脱手，则样品做自由落体运动 C．“神舟七号”与卫星的加速度大小之比为4：1 D．“神舟七号”与卫星的线速度大小之比为1：

39．地球同步通信卫星和月球都看做绕地球做匀速圆周运动，其圆周运动的向心力分别为F1、F2； 圆周运动速率分别为v1、v2； 向心加速度分别为a1、a2，则（ AD ） A．F1＜F2 C．a1＜a2

B．v1＜v2

D．线速度都小于7.9km/s

40．关于卫星的说法中正确的是（ CD ）

A．绕地球做匀速圆周运动的卫星的运行速度可能达到10km/s B．同步卫星运行经过广州正上空

C．离地面高为R（R为地球半径）处的卫星运行速度为D．发射卫星的速度可能达到10km/s

三．计算题（共10小题）

41．1656年，惠更斯制造出人类历史上第一个摆钟，使人类对时间的测量进入崭新的时代，摆钟是利用单摆的等时性原则测量时间的．某标准摆钟的摆长为L，将其移至深度为kR的矿井底部（R为地球的半径，0＜k＜1），钟将变快还是就慢？若要计时准确，摆长应调为多长？假定地球的密度均匀，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零．

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42．火星有两颗卫星，分别是“火卫一”（phobia）和“火卫二”（deimos）．已知火星表面的重力加速度g火=4m/s，火星的半径R=3.0×10m，“火卫一”距火星表面的高度h=6.0×10m，求“火卫一”绕火星做圆周运动的速度．

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43．在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为△F，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力． （1）求星球表面重力加速度

（2）求该星球的密度．

44．如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图．在发射过程中，经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v1提高到v2，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越．“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星．之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I．已知“嫦娥一号卫星”质量为m0，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的高度为h，月球的半径r月，月球的质量为m月，万有引力恒量为G．

（1）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道?运动时的周期；

（2）理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为W=Gm月m/r．为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道?的高度，其第一次制动后的速度大小应满足什么条件？

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