奥赛专热点题辅导晶体结构与三维化学

(1 )以上反应看起来很陌生，但反应类型上却可以跟中学化学课本中的一个化学反应相比拟，后者是： 。

－

(2 )上述阴离子[CB11H6Cl6]的结构可以跟图中的硼二十面体相比拟，也是一个闭合的纳

－

米笼，而且，[CB11H6Cl6]离子有如下结构特征：它有一根轴穿过笼心，依据这根轴旋转360°/5的度数，不能察觉是否旋转过。请在图10－1右边的图上添加原子（用元素符号表示）和短线（表示化学键）画出上述阴离子。

解答：（1）NH3+HCl = NH4Cl （2） 参考图形：

（注：硼上氢氯互换如参考图形仍按正确论，但上下的C、B分别连接H和Cl，不允许互换。）

跟踪训练

一．钼有一种含氧酸根[MoxOy]z－，式中x、y、z都是正整数；Mo的氧化态为+6，O呈－2。可按下面的步骤来理解该含氧酸根（如第一个图所示）的结构：

（A）所有Mo原子的配位数都是6，形成 [MoO6]，呈正八面体，称为“小八面体”（图A）；

（B）6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超八面体”（图B）；

（C）2个”超八面体”共用2个“小八面体”可构成一个“孪超八面体”（图C）； （D）从一个“孪超八面体”里取走3个“小八面体”，得到的“缺角孪超八面体”（图

z－

D）便是本题的[MoxOy]（图D中用虚线表示的小八面体是被取走的）。

回答了列问题：

n－

1．小八面体的化学式[MoO6]中的n= 2．超八面体的化学式是 。

n－

3．孪超八面体的化学式是 。

4．缺角孪超八面体的化字式是 。

二、下图所示为PTC元件（热敏电阻）的主要成分——钡钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。该晶体经X射线分析鉴定，重复单位为正方体，边长a=403.1pm，

4+2+2－

顶点位置为Ti所占，体心位置为Ba所占，所有棱心位置为O所占。

1．写出晶体的化学式

4+2+2－

2．若将Ti置于晶胞的体心，Ba置于晶胞的顶点，则O处于立方体的什么位置？

4+4+

3．在该物质的晶体中，每个Ti周围与它最邻近的且距离相等的Ti有几个？它们在空间呈什么形状分布？

4+2+

4．指明Ti的氧配位数和Ba的氧配位数

2－

5．说明O的氧配位情况

2－4+2+

6．已知O半径为140pm，计算Ti半径和Ba半径

2+2－

7．Y和O联合组成哪种类型的堆积？ 8．计算该晶体密度。 三．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。回答下列问题：

1．右图为黄铜矿的晶胞。计算晶胞中各种原子的数目：

Cu Fe S 写出黄铜矿的化学式 2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请画出它的晶胞。

3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？ 金属原子占据什么类型的空隙？ 该空隙被金属原子占据的分数是多少？

4．计算黄铜矿晶体的密度

（晶胞参数：a=52.4pm，c=103.0pm；相对原子量：Cu 63.5 Fe 55.84 S 32.06）

四．CaCuX合金可看作由下图所示的a、b两种原子层交替

堆积排列而成：a是由Cu和Ca共同组成的层，层中Cu－Cu之间由实线相连；b是完全由Cu原子组成的层，Cu－Cu之间也由

实线相连。图中由虚线勾出的六角形，表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。c是由a和b两种原子层交替堆积成CaCuX的晶体结构图。在这结构中：同一层的Ca－Cu为

294pm；相邻两层的Ca－Cu为327pm。

1．确定该合金的化学式 2．Ca有 个Cu原子配位（Ca周围的Cu原子数，不一定要等距最近），Ca的配

位情况如何，列式计算Cu的平均配位数

3．该晶体属何种晶系；写出各原子的分数坐标；计算晶胞参数。 4．计算该合金的密度（Ca 40.1 Cu 63.5） 5．计算Ca、Cu原子半径。

a b c

○ Ca · Cu

参考答案：

一、分析：1．根据化合价代数和即可求得n值；

2．我们也可以将该图形看成如图E所示的图形，图中清晰标出两个原子；

3．观察图C可见，“孪超八面体”各由10个小八面体构成，则应有10个Mo原子，其八个项角应各有1个O原子；二个小八面体共用顶角的点共有14个，应有14个O原子；三个小八面体共用的项角点有4个，有4个O原子；6个小八面体共用的项角点有2个，有2个O原子。故共有Mo原子10个，O原子28个。我们也可以画出如图F所示的图形分析。

4．怎么考虑最后一小题呢？拿走了三个小正八面体，我们只需在图3-10中，在中间一层中移走一排三个Mo原子和与它们平行的一排外侧四个O原子就可以了。

6－2－4＋6－

答案1．[MoO6] 2．[Mo6O19] 3．[Mo10O28] 4．[Mo7O24]

二、分析：在2中，与1个Ti最近的O有6个，当Ti在体心时，O正好在6个面的

面心，与1个Ti最近的Ba有8个，它们占据8个顶点；在3中，1个Ti周围有上下前后左右6个Ti（和O），它们自然是正八面体了；在6中，利用各离子相切来计算；在7中，占据正方体的棱心和体心就相当于占据面心和顶点（第一节已讨论），堆积形式为立方面心（或立方最密堆积）；在8中计算密度可参考第二节。

答案：

4+2＋

1．BaTiO3 2．面心 3．有6个呈正八面体分布 4．Ti的氧配位数为6 Ba

4＋2＋2－2－4+2＋

的氧配位数为12 （与Ti、Ba最近的O数） 5．O的Ti配位数为2 Ba配位数为4

4+2+3

6．Ti半径为61.5pm Ba半径为145pm 7．立方面心 8．5.91g/cm

三、答案：1．4 4 8 CuFeS2 2．与ZnS晶胞相同（图略）

3．A3型（立方体心）堆积 四面体 1/2 4．4.31g/cm3

四、答案：1．CaCu5

2．Ca 18 Cu 4配位9个，3配位6个，平均3.6

3．六方 （0，0，0） （1/3，2/3，0） （2/3，1/3，0） （1/2，0，1/2） （0，1/2，0） （1/2，1/2，1/2） a＝509pm c＝410pm

4．6.45g/cm3

5．Cu 126pm Ca 168pm