2018槐荫数学中考模拟1

2018年学业水平阶段性调研测试

数 学 试 题

本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．

答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题 共48分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．）

1．在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是

A. －4 B. 2 C. －1 D. 3 2．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是

2题图 A B C D

3. 在今年全国人民代表大会上，李克强总理在政府工作报告中指出：“五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从540 000亿元增加到827 000亿元”.数字827 000用科学记数法应表示为

A. 5.4×105 B. 5.4×104 C. 8.27×105 D. 8.27×106 4. 下列运算正确的是

A．x3·x2＝x6 B． |2－1|＝2－1 C．x2+x2＝x4 D．(3x2)2＝6x4 5. 下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是

12 12 12 P

P

90° 60° 30° 12 P

60° P A

O B

O O C

O D

数学试题第 1 页 （共 6 页）

6. 下列事件是必然事件的是

A. 地球绕着太阳转 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 明天会下雨 D. 电视上正在播新闻 7. 在直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的 坐标是 A．（4，－3） B．（－4，3） C．（0，－3） D．（0，3）

m?18. 若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是

x?1A．m＞－1 B．m≥－1 C．m＞－1且m≠1 D．m≥－1且m≠1 9. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边上，AC与DM、DN分别交于点E、F，把△MDN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是 A. 105° B. 115° C. 120° D. 135°

C

B O D A

9题图 10题图

10. 如图，AB是半圆O的直径，点D是AB上任意一点(不与点A、B重合)，作CD⊥AB与半圆交于点C，设AD=a，BD=b.则下列选项正确的是

a?ba?ba?ba?b＞ab B. ≥ab C. ＜ab D. ≤ab 222211. 如图，抛物线y=－x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程－x2+mx－t=0在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是

A．t＞－5 B．－5＜t＜3 C．－5＜t≤4 D．3＜t≤4

y

D

E A

P x 4 －1 O 1 C B

F 12题图 11题图 A.

12. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，BC=23，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE=CF，BE、DF相交于点P，则CP

的最小值为

A. 1 B.3 C.

3 D. 2 2数学试题第 2 页 （共 6 页）

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

注意事项：

所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.

不按以上要求做答，答案无效.

二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上.) 13．分解因式：9m2－n2=_________. 14．如图，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为_________度.

c 1a

2b

14题图

15．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是_________.

16．张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁，则张老师今年的年龄可用含x的代数式来表示，那么这个代数式的值为_________.

17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N恰好落在BE上，则图中阴影部分的面积为_________.

A E D N

F M C B

17题图

18题图

18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，……，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．则当an=90时，n的值是_________.

数学试题第 3 页 （共 6 页）

三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 19．(本小题满分6分)

1()2?(2018?2019)0?(2?1)(2?1) 220．(本小题满分6分)

?x?1?2x? 解不等式组?x

?3?－2??221．(本小题满分6分)

如图，△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，BC=6，边AB所在直线的表达式为y=x+2，求sin∠ACB.

y

A

B O C x

21题图

22．(本小题满分8分)

某校的春季趣味运动会深受学生喜爱，该校体育教师为了了解该次运动会中四个项目的受欢迎程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“托球跑、掷飞盘、推小车、鸭子步”四个项目中选择自己最喜欢的一项.

根据调查结果，体育教师绘制了图1和图2两个统计图（均未完成），请根据图1和图2的信息，解答下列问题.

(1)此次共调查了多少名学生？ (2)将条形统计图补充完整.

(3)图2中“鸭子步”所在扇形圆心角为多少度？

(4)若全校有学生1600人，估计该校喜欢“推小车”项目的学生人数.

人数 60推小车

掷飞盘

4035% 托球跑

20 20%

鸭子步 托球跑 掷飞盘 推小车 鸭子步 项目

22题图2 22题图1

数学试题第 4 页 （共 6 页）