2018届江西省南昌市高三第一轮复习训练题数学(理十七)(解析版)

2018届江西省南昌市高三第一轮复习训练题数学（理十七）（解析版）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 直线

与曲线

相切于点

，则

（ ）

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】又直线∴∴故选：C

点睛：高考对导数几何意义的考查主要有以下几个命题角度：

（1）已知切点求切线方程；（2）已知切线方程(或斜率)求切点或曲线方程；（3）已知曲线求切线倾斜角的取值范围． 2. 给出定义：设称点（ ） A. 在直线C. 在直线【答案】B

【解析】根据题意：函数∴若

，则

，

，

∴点在直线故选：B 3. 若函数

有极大值和极小值，则（ ）

上

上 B. 在直线上 D. 在直线

上

上

为函数

是函数

的导函数，

是函数

的导函数，若方程

的拐点是

有实数解，则

，则点

,即

的导函数为

与曲线

,

相切于点

，

的“拐点”，已知函数

页 1第

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】C. 4. 若函数A. C.

D.

B.

在

上是单调函数，则的取值范围是（ ）

，若函数有极大值和极小值，则

，解得

，故选择

【答案】B 【解析】函数

，

当

时，

时，转化为

在

上恒成立，即

；

，由于

，所以

，因此当

在

上是单调函数，所以应有

或

在

上横成立，

取得最大值0，所以

综上所述，或，故选择B.

（或

）（

在该区间的任意

方法点睛：可导函数在某一区间上单调，实际上就是在该区间上

子区间内都不恒等于0）恒成立，然后分离参数，转化为函数的最值问题，从而获得参数的取之范围. 5. 已知函数

，则

的图象大致为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】设

，

，故排除

，当

在 上递减，在 ，排除 ，故选A.

的解集是

上递增，在上递增，

在上递减

6. 已知函数大值；③

页

，给出下列函数：①；②是极小值， 是极

没有最小值，也没有最大值，其中判断正确的是（ ）

2第

A. ①② B. ①②③ C. ② D. ①③

【答案】A 【解析】由

可得,由

,单调增区间为

时,7. 函数A. C.

， ， 恒成立,

,或

,

,由

的极大值为

,故①正确;,所以,极小值为

,由

的单调减区间为,故②正确;

无最小值,但有最大值，若满足 B. D.

，设， ，

,所以③不正确,综上可知选A. ，

，则（ ）

【答案】C

【解析】根据题意，得：当

时，因为

，

当

时，,

故选：C 8. 已知函数A. 【答案】C 【解析】令

B.

C.

恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ） D.

，所以

可得：, ,

上

单调递减，在区间，

上g(x)单调递增，

，

令令则在区间

当当当

页

时，时，时，

，函数在在时，

上单调递增， 上单调递减， ，

3第

，函数，当

.

本题选择C选项.

点睛：函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．

9. 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

,

,

，则

的大小关系是（ ）

A.

B. C. D.

【答案】D 【解析】当时，

，即

，

记在

上单调递增，又

∴为偶函数，

∴，又

∴

故选：D

10. 不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】由题意知：

在

上恒成立,

令f(x)=ln(x+2)+a(x2+x),x∈[?1,+∞)， ∵

在

上恒成立,，

∴fmin(x)?0， f′(x)=+2ax+a=

，

令g(x)=

，

(1)若a=0,则g(x)=1,∴f′(x)>0，

∴f(x)在[?1,+∞)上单调递增,∴fmin(x)=f(?1)=0，符合题意； (2)若a>0,则g(x)的图象开口向上,对称轴为x=?， ∴g(x)在[?1,+∞)上单调递增,∴gmin(x)=g(?1)=1?a，

①若1?a?0,即0

页

4第

）