计算方法实习作业

硕士研究生计算方法A、B班 上机实习题目及实习报告要求

一、上机安排：

计算方法上机实习在理学院研究生计算实验室（理科楼335室）

进行，上机者需带学生证提前一周到研究生计算实验室（理科楼333室）办理上机手续。

二、上机语言：

BASIC，FORTRAN，VC/VB，C/C++ 以及Matlab语言 三、下载作业方式：

A、B班同学下载计算方法作业请登陆：

ftp://202.117.51.107 /

用户名：download 口 令：download 四、实习报告内容： 1. 实验题目 2. 算法组织

3. 计算结果与结果分析 五、实习报告的检查：

计算实习成绩A班占本课程成绩的20%，B班占本课程成绩的30%，因此要求研究生应认真、独立地完成上机实习作业，并完成书面报告，在期末课程考试前将书面实验报告交到研究生计算实验室评定成绩。若发现抄袭等作弊现象，将按零分处置，并通报有关部门及导师。 六、实习题目的选择：

A班同学做以下上机题目中的第2，3，4，5，7五个题目；B班同学以下8个题目全做。

七、交作业方式： A班：

1． 将源程序打包成：??????????(十个?表示学号).rar的形式

2． 登陆：ftp://202.117.51.107 3． 用户名：classA 4． 口 令：classA

5． 交作业十天 (12月上旬开始到考试前一周交作业) 后，

登 陆：ftp//202.117.51.107

用户名：news 口 令：news

可以查看结果，如未见本人名单时，表示源程序检查运行通过， 若在news上公布名单的同学，表示自己的源程序检查没有通过，请 将源程序修改一下再重新上传一次。 6．交电子版源程序的同时还需要交一份书面实验报告到理学院研究生计算实验室（地址：理科楼333室）。电子版书面实验报告被视为无效。

B班：

1．将源程序打包成：??????????(十个?表示学号).rar的形式 2．登陆：ftp://202.117.51.107 3．用户名：classB 4. 口 令：classB

5. 交作业十天 (12月上旬开始到考试前一周交作业) 后，

登 陆：ftp://202.117.51.107

用户名：news 口 令：news

可以查看结果，如未见本人名单时，表示源程序检查运行通过， 若在news上公布名单的同学，表示自己的源程序检查没有通过，请将源程序修改一下再重新上传一次。

6．交电子版源程序的同时还需要交一份书面的实验报告到理学院研究生计算实验室（地址：理科楼333室）。电子版书面实验报告被视为无效。

上机实习题目：

一、用列主元Gauss消去法解线性方程组Ax?b，其中：?10?8 2 3??1?????A??-1 3.712 4.623?,b?2。???-2 1.072 5.643???3????二、矩阵求矩阵LDLT分解与Cholesky分解:LDL分解与Cholesky分解，其中。TA???iji,?20?20的?ij???i?j?min(i,j),i?j三、求三对角方程组Tx?f?1?1?T??0??0??0四、用12 10001310001410??0?0?,?1?5??的解，其中:Tx?(x1,x2,?,x5)，Tf?(3,8,15,24,29)。Jacobi和Gauss?Seidel方法解方程组。??0.76??????0.08?????1.12??????0.68????3? 0.78 -0.02 -0.12 -0.14??x1????-0.02 0.86 -0.04 0.06??x2???-0.12 -0.04 -0.72 -0.08???x3??x?-0.14 0.06 -0.08 0.74???4并比较迭代次数，使误差小于10。五、Newton已知f(x)?插值多项式和三次样条插值多项式。11?25x2(?1?x?1),对xi??1?2nn?5,10,20作:f(xi)；1、计算函数f(x)在点i,(i?0,1,2,?,n)处的值2、求插值数据点??xi,yi??(i?0,1,2,?,n)的Newton插值多项式Nn(x)和三次样条插值多项式3、对n?5,20:计算Sn(x)；2100k(k?1~10,90~99)和相应的函数值xk??1?yk?f(xk),Nn(xk)和4、计算:E(Nn)?maxkSn(xk)；yk?Nn(xk)，E(Sn)?maxkyk?Sn(xk)；解释你所得到的结果。

六、求积分方程的离散解并比较它与真解之间的误差。用n?4的复化Simpson公式求积分方程4x?5x?2x?58(x?1)2321??(011?t?x)y(t)dt?y(x)的近似解，然后用三次样条函数近似y(x)的离散近似解，并在区间?0,1?的一些点上与真解y(x)?1。(x?1)2比较1七、用Romberg方法计算定积分：I??sin(x)，0xdx f(0)?1使误差不超过10?5。八、用二分法和割线法求非线性方程1???cos(xcos?)d??0在0的解使误差不超过10?4，1）用区间法确定一个包含解的小区间；2）用割线法求该方程在此区间中的根。

理学院研究生计算实验室

2009.9.10

[2，3]中（（