2019年广西柳州市中考数学试卷(解析版)

D（2，1），则点G（2，﹣1），即：BG＝EG， 即点G是BB′的中点，过点B′（3，﹣2）， △BDP周长最小值＝BD+B′B＝

；

（3）如图2所示，连接PF并延长交圆与点Q，此时PQ为最大值，

点A、B、C、E、F的坐标为（3，0）、（1，0）、（0，﹣3）、（2，0）、（﹣2，0）， 则CE＝

，FQ＝CE，

，

则PF＝CE﹣CE＝

设点P（m，m﹣3），点F（﹣2，0）， PF2＝13＝（m﹣2）2+（m﹣3）2， 解得：m＝1，故点P（1，﹣2），

将点P、F坐标代入一次函数表达式并解得： 直线PF的表达式为：y＝﹣x﹣…②， 联立①②并解得：x＝故点M、N的坐标分别为：（

，

，

）、（

，

），

过点M、N分别作x轴的垂线交于点S、R，

则S四边形ABMN＝S梯形NRSM﹣S△ARN﹣S△SBM＝．

【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、点的对称性、图形的面积计算等，其中（3），确定PQ最值时，通常考虑直线过圆心的情况，进而求解．