三角函数的图象和性质测试题解读

三角函数的图象和性质测试题

一、选择题（请将所选答案填在括号内）

131.若cos(π+α)=-,π<α<2π,则sin(2π-α)等于:

22A.-

1333 B. C. D.±

22222. 已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是:

A.若α,β是第一象限角，则cosα>cosβ B.若α,β是第二象限角，则tanα>tanβ C.若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ D.若α、β是第四象限角，则tanα>tanβ 3.若sinx＋cosx＝1，那么sinnx＋cosnx的值是:D

A．1 B．0 C．－1 D．不能确定 4. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是?，且当

x?[0,?时，f(x)?sinx，则f(5?)的值为:

]23A. ?1

2B. 3

21C. ?3 D

225. 下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x?A.y?sin(2x??3对称的是:

D．y?sin(x??)

26?3) B.y?sin(2x??) C．y?sin(2x??)

666.函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点中心对称,则:

πππ

A．φ＝ B．φ＝kπ＋ C．φ＝kπ D．φ＝2kπ－ (k∈Z)

222

1?cos2??7．若角?的终边落在直线x?y?0上，则的值等于（ ）． 2cos?1?sin?sin?A．2 B．?2 C．?2或2 D．0

8．若角600的终边上有一点??4,a?，则a的值是（ ）

0A．43 B．?43 C．?43 D．3

9．已知tan??3，????3?，那么cos??sin?的值是（ ）． 2A．?1?3?1?31?31?3 B． C． D． 222210.设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于:

A.

2211 B.- C. D.- 5555二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

11. 函数y?sin2x的定义域是 . 12.给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝则sin?>cos?; (3)函数y＝sin(右平移

?; (2)若?，?是锐角△ABC的内角，327?x-)是偶函数； (4)函数y＝sin2x的图象向

32??个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 . 44

三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

?cos?x,x?11413.已知f(x)??求f()?f()的值。

33?f(x?1)?1,x?1,14.已知函数y＝3sin3x．

π5π

(1)作出函数在x∈[,]上的图象．

66

(2)求(1)中函数的图象与直线y＝3所围成的封闭图形的面积． 15. 已知??2?x?0,sinx?cosx?1. 5 （I）求sinx－cosx的值；

3sin2x?2sinxcosx?cos2x（Ⅱ）求的值

tanx?cotx16. 设函数f(x)?sin(2x??) (?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是直线x?（Ⅰ）求?；

（Ⅱ）求函数y?f(x)的单调增区间；

?8.

参考答案

一、选择题

BDABBBDBBA

二、填空题 11.?k?,k??三解答题

????(k?Z) 12.(1),(2),(3) ?2?1?1411?,f()?f()?1??

33233214 ?f()?f()?0

3314.(1)略 (2)2?

780415.(1)? (2)?

5625316.(1)????

413.解：?f()?cos