选修1-2第一章统计案例测试题

选修1-2 第一章统计案例测试

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是( )

A．模型1的相关指数R2为0.98 B．模型2的相关指数R2为0.80 C．模型3的相关指数R2为0.50 D．模型4的相关指数R2为0.25 答案 A

2．下列结论正确的是( ) ①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系；

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法

A．①② C．①②④ 答案 C

3．下列有关线性回归的说法不正确的是( )

A．变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图

B．①②③ D．①②③④

C．线性回归直线得到具有代表意义的回归直线方程 D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程 答案 D

4．预报变量的值与下列哪些因素有关( ) A．受解释变量的影响与随机误差无关 B．受随机误差的影响与解释变量无关 C．与总偏差平方和有关与残差无关 D．与解释变量和随机误差的总效应有关 答案 D

5．“回归”一词是研究子女身高与父母身高之间的遗传关系时由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程^y＝a＋bx中，b( )

A．在(－1,0)内 C．在(0,1)内

解析 由题设知，b>0，且b<1. 答案 C

6．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线l1和l2，两人计算知x相同，y也相同，下列说法正确的是( )

A．l1与l2重合 B．l1与l2平行

C．l1与l2交于点(x，y) D．无法判定l1与l2是否相交

解析 由线性回归方程必过样本中心(－x，－y)知，应选C. 答案 C

B．等于0 D．在(1,10)内

7．在回归分析中，残差图中的纵坐标为( ) A．残差 C.x 答案 A

8．身高与体重的关系可以用( )来分析( ) A．残差分析 C．二维条形图 答案 B

9．对于P(K2>k)，当k>2.706时，就约有( )的把握认为“x与y有关系”( )

A．99% C．90% 答案 C

10．在2×2列联表中，两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大，那么这两个比值为( )

acA.与 a＋bc＋dacC.与 a＋db＋c

acB.与 c＋da＋bacD.与 b＋da＋cB．95% D．以上都不对 B．回归分析 D．独立检验 B．样本编号 D.^en

ac

解析 由2×2列联表，二维条形图知，与相差越大，两个a＋bc＋d分类变量有相关关系的可能性越大．

答案 A

11．变量x、y具有线性相关关系，当x的取值为8,12,14,16时，通过观测知y的值分别为5,8,9,11，若在实际问题中，y的预报值最大是10，则x的最大取值不能超过( )

A．16 C．17

B．15 D．12

解析 因为x＝16时，y＝11；当x＝14时，y＝9，所以当y的最大值为10时，x的最大值应介于区间(14,16)内，∴选B.

答案 B

12．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：

数学 物理 85～100分 85分以下 合计 85～100分 37 35 72 85分以下 85 143 228 合计 122 178 300 现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为( ) A．0.5% C．2%

解析 由表中数据代入公式得

2

300×?37×143－85×35?K2＝ 122×178×72×228

B．1% D．5%

≈4.514>3.84，

∴有95%的把握认为数学成绩与物理成绩有关，因此判断出错率为5%.

答案 D

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上)

13．已知一个回归方程为^y＝1.5x＋4.5，x∈{1,5,7,13,19}，则－y＝