新人教版初中数学七年级下册7.1.2 平面直角坐标系导学案(精品).doc

71．2 平面直角坐标系

【学习目标】

1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系 2 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置

3 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置 【学习重点与难点】

1学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置； 2学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置 【学习过程】 一、温故知新

1．数轴的三要素是_________、_________、____________ 2．如图，说明数轴上点A和点B的位置，

A-4-3-2-101B23 3．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

二、自主探究

1

（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）

1 数轴上的点可以用 个数表示这个数叫做这个点的坐标反过知道数轴上一个点的坐标这个点在数轴上的位置也就确定了

2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置能不能找到一种办法确定平面内的点的位置呢?

3新知学习：如何用一对实数表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X轴或Y轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系

三、合作探究 点的坐标

重点：轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头 1 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：

A点在轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，A点在平面直坐标系中的坐标为 ， 记作：A (______)

2

y 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 -6

图1 图2 请你写出图1中点BD的坐标：B(______)(______)D(______)

归纳：1我们用___________表示平面上的点，这对数叫____表示方法为（ab）a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值 注意： 轴上的坐标写在前面

2思考：原点O的坐标是( ___ ，___ )轴上的纵坐标都是 y轴上的横坐标都是

3新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点： A(45) B(-23) (-4-1) D(25-2) E(0-4) 四、达标测试

1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限． 2．点（p，q）既在轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________． 3．点M(a0)在＿＿＿轴上；点N(0b)在＿＿＿轴上 4坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是 （ ） A、（0，3） B、(?3,0) 、(?1,2) D、(?2,?3)

5在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ） A．（-2，-5） B．（-2，5） ．（2，-5） D．（2，5） 6坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是 （ ）

3

A、（0，3） B、(?3,0) 、(?1,2) D、(?2,?3)

7．已知轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（30） B（03） （03）或（0-3） D（30）或（-30） 8．在平面直角坐标系中，点（-1，2+1）一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 ．第三象限 D．第四象限

9如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A、B、、D的坐标

五、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：__________

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4

A B

A D