机器人技术及其应用-谢存禧核心考点 - 图文

1.已知点u的坐标为[7,3,2]T，对点u依次进行如下的变换：（1）绕z轴旋转90°得到点v；（2）绕y轴旋转90°得到点w；（3）沿x轴平移4个单位，再沿y轴平移-3个单位，最后沿z轴平移7个单位得到点t。求u, v, w, t各点的齐次坐标。

zt绕固定坐标系变换，左乘 矩阵乘法满足结合律 Oxuvwy

1.解：点u的齐次坐标为：?7,3,2,1?

T?0?1 v = Rot(z,90°)u = ??0??0?100??7???3??3??7?000???????

010??2??2??????001??1??1?10???3??2??7??7?00??????? 00??2??3??????01??1??1?4??2??6??7??4?10?3???????

017??3??10??????001??1??1?

?00?01 w = Rot(y,90°)v = ???10??00?1?0 t = Trans(4,-3,7)w = ??0??0

00