新人教版数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课时练习

解析：

解答：设小明的年龄的为x岁,则父亲的年龄为(3x-2)岁, 根据题意得:x+(3x-2)=54 解得x=14.

分析：本题中的数量关系为:小明的年龄+父亲的年龄=54,再由父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁,可以设小明的年龄的为x岁,则父亲的年龄为(3x-2)岁,由此可列出方程求解.

4.甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇； （2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇． 答案：(1) 25 ,(2) 200 知识点：一元一次方程的应用 解析：

解答：(1)设x秒后两人首次相遇, 由题意得:9x+7x=400, 解得x=25.

(2)设y秒后两人首次相遇, 由题意得:9x-7x=400, 解得y=200.

分析：(1)等量关系为:甲走的路程+乙走的路程=400,把相关数值代入求解; (2)等量关系为:甲走的路程-乙走的路程=400,把相关数值代入求解;

解决此题的关键是仔细审题,找到等量关系,有些题目的等量关系比较隐蔽,要注意耐心寻找.

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5.

5.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工

作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________________． 答案：

11x-1 x+(x-1)=146知识点：一元一次方程的应用 解析：

解答：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为(x-1), 根据题意得: x+141(x-1)=1. 6分析：合作的天数-1即可确定乙工作的天数,利用总的工作量为1列出方程即可,本题中找到等量关系是解题的关键,工程问题中常用的关系式有:工作时间=工作总量÷工作效率,甲的工作量+乙的工作量=1.

6.

三、解答题（共5小题）

1. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。

（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？ （3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？

（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

答案：(1) 5 (2) 19 (3)1.8 (4) 24 ,72

3知识点：一元一次方程的应用 解析：

解答：(1)甲乙x小时后他们相距351千米,根据题意得:

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15x+12x=351-216, 解得:x=5,

所以甲、乙同时出发，背向而行，5小时后他们相距351千米; (2)设乙出发后y小时相遇,根据题意得: 15×3+15x+12x=216 解得:x=

19. 319小时后两人相遇; 3所以甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，乙出发(3)设乙要比甲先出发x小时,根据题意得:

108108 -x=1215解得:x=1.8.

所以甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几1.8小时; (4)设甲乙在离A地x千米处相遇, 根据题意得:解得x=72;

那么它们相遇的时间为:(216+72)÷12=24.

所以甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，24小时后相遇,相遇地点距离A有72千米.

分析：本题考查的是路程问题的一元一次方程,熟练掌握相遇问题的关系式是解题的关键,其常用数量关系式:相遇路程=相遇时间×速度和.

2.甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人. （1）求甲、乙两车间各有多少人？

（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数

216+(216-x)216+x, =1512金戈铁制卷

比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？ 答案：(1)甲车间95人 乙车间25人 (2)甲车间抽调了30人,乙车间抽调了5人 知识点：一元一次方程的应用 解析：

解答：(1)解 设乙有x 人 则甲有4x-5 由题意可得 x+4x-5=120 x=25人

所以甲有4×25-5=95人 乙有25人 (2)由人数比例可知抽调以后,各车间人数为 甲车间人数=120?1313+4+7413+4+7713+4+765（人）

乙车间人数=120?20（人）

丙车间人数=120?35（人）

设甲车间抽调了x人,则乙车间抽调了35-x人, 由题意可得（65+x）=4（35-x+20）-5 解得,x=30,则35-x=35-30=5

答：甲车间抽调了30人,乙车间抽调了5人

分析：找出题目中的等量关系是难点(1)关系式为:甲车间人数+乙车间人数=总人数,(2)先由比例式可以得出抽调后的各车间人数,可知丙车间人数是由甲乙两车间抽调过来组成的,因此可以设甲车间抽调了x人则乙车间抽调了35-x人,再根据甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人列出方程求解.

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