2018版数学新导学同步人教A版选修2-3：课时作业 14离散型随机变量的均值包含解析

解析：5名同学投篮各10次， 相当于各做了10次独立重复试验， 他们投中的次数服从二项分布， 3则他们投中的期望分别满足10×5＝6， 123110×2<6,10×3>6,10×4>6,10×3<6， 故晋级下一轮的大约有3人．故选B. 答案：B 12．福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：(1)该福利彩票中奖率为50%；(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；(3)顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为p，获得50元奖金的概率为2%.为了能够筹得资金资助福利事业，则p的取值范围为________． 解析：设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为ξ，则ξ可以取5,0，－45，－145，则ξ的分布列为 ξ 5 0 －45 －145 50%－2%P 50% 2% p －p 所以ξ的期望为E(ξ)＝5×50%＋0×(50%－2%－p)＋(－45)×2%＋(－8145)×p＝2.5－0.9－145p＝1.6－145p，所以当1.6－145p>0，即0

2P(η＝10)＝16， 1P(η＝11)＝16， ∴η的分布列为 η 5 6 7 8 9 10 11 1234321P 16161616161616 1234321E(η)＝5×16＋6×16＋7×16＋8×16＋9×16＋10×16＋11×16＝8. 14．某中学选派40名学生参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如下表所示： 培训次1 2 3 数 参加人5 15 20 数 (1)从这40名学生中任选3名，求这3名学生中至少有2名学生参加培训次数恰好相等的概率； (2)从这40名学生中任选2名，用X表示这2人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)． 解析：(1)这3名学生中至少有2名学生参加培训次数恰好相等的概率 111C5C15C20419P＝1－C3＝494. 40(2)由题意知X＝0,1,2， 22C5＋C2＋C611520P(X＝0)＝＝156， 2C40111C5C15＋C12515C20P(X＝1)＝＝52， C24011C5C205P(X＝2)＝C2＝39， 40则随机变量X的分布列为 X 0 1 2 61255P 1565239 61255115所以X的数学期望E(X)＝0×156＋1×52＋2×39＝156.