上海市长宁区2019-2020学年中考数学最后模拟卷含解析

5．A 【解析】

试题解析：连接OE，OF，ON，OG，

在矩形ABCD中，

∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，

∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点， ∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°， ∴四边形AFOE，FBGO是正方形， ∴AF=BF=AE=BG=2， ∴DE=3，

∵DM是⊙O的切线， ∴DN=DE=3，MN=MG， ∴CM=5-2-MN=3-MN，

在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2， ∴（3+NM）2=（3-NM）2+42，

4， 3413∴DM=3+=，

33∴NM=故选B．

考点：1.切线的性质；3.矩形的性质． 6．D 【解析】 【分析】

根据科学记数法的定义可得到答案． 【详解】

338亿=33800000000=3.38?1010， 故选D. 【点睛】

把一个大于10或者小于1的数表示为a?10的形式,其中1≤|a|<10,这种记数法叫做科学记数法. 7．A

n【解析】

分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，从而得出该几何体的左视图．

详解：该几何体的左视图是：

故选A．

点睛：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 8．D 【解析】

试题分析：连结OA，如图，∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=﹣1．故选D．

考点：反比例函数系数k的几何意义． 9．D 【解析】 【分析】

为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上． 【详解】

∵三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等， ∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当． 故选D． 【点睛】

本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键． 10．B 【解析】

试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称．从物体的前面向后面投射所得的视图

称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．故选B 考点：三视图 11．C 【解析】 【分析】

利用加减消元法解这个二元一次方程组. 【详解】

?4x?3y?6??① 解：??2x?y?4??②①-②?2，得：y=-2， 将y=-2代入②，得：2x-2=4， 解得，x=3， 所以原方程组的解是?故选C. 【点睛】

本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点，解此题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较典型，难度适中. 12．A

【解析】解：连接OB、OC，连接AO并延长交BC于H，则AH⊥BC．

?x?3.

?y??2

∵△ABC是等边三角形，∴BH=31AB=3，OH=1，∴△OBC的面积= ×BC×OH=3，则△OBA22的面积=△OAC的面积=△OBC的面积=3，由圆周角定理得，∠BOC=120°，∴图中的阴影部分面积

240??228?23=??23．故选A． =

3603点睛：本题考查的是三角形的外接圆与外心、扇形面积的计算，掌握等边三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．（-2，7）． 【解析】 【详解】

解：过点D作DF⊥x轴于点F，则∠AOB＝∠DFA＝90°， ∴∠OAB+∠ABO＝90°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝90°，AD＝BC， ∴∠OAB+∠DAF＝90°， ∴∠ABO＝∠DAF， ∴△AOB∽△DFA，

∴OA：DF＝OB：AF＝AB：AD，

∵AB：BC＝3：2，点A（﹣3，0），B（0，6）， ∴AB：AD＝3：2，OA＝3，OB＝6， ∴DF＝2，AF＝4， ∴OF＝OA+AF＝7， ∴点D的坐标为：（﹣7，2）， ∴反比例函数的解析式为：y＝﹣

14①，点C的坐标为：（﹣4，8）． x设直线BC的解析式为：y＝kx+b，

?b=6则?解得：

-4k+b=8?1??k=-2 ???b=6∴直线BC的解析式为：y＝﹣

1x+6②， 2?x=-2?x=14联立①②得： ?或?（舍去），

y=7y=-1??∴点E的坐标为：（﹣2，7）． 故答案为（﹣2，7）．