北京市海淀区2015-2016高二年级第一学期期末练习数学（文科）试题及答案

所以点F是AC1的中点. 因为E为AB中点，

所以在?AC1B中EF//C1B.-----------------------------------------------------------8分 因为EF?平面A1CE,BC1?平面A1CE,-----------------------------------------10分 所以BC1 //平面A1CE.----------------------------------------------------------------11分 （Ⅲ）a?4. ---------------------------------------------------------------------------14分 319.解：（Ⅰ）由椭圆G:(3?m)x2?my2?m(3?m)可得

x2y2??1， m3?m?m?0,?由椭圆的焦点在y轴上，可得?3?m?0,--------------------------------------3分

?m?3?m.?3解得0?m?,

23所以m的取值范围是0?m?.---------------------------------------------------4分

2（Ⅱ）因为A(0,1)在椭圆G:(3?m)x2?my2?m(3?m)上，

所以m?m(3?m)， 所以m?2或m?0（舍），

所以椭圆G:x2?2y2?2.---------------------------------------------------------5分 设B(x1,y1),C(x2,y2)，

?y?x?n,223x?4nx?2n?2?0， 由?2消并化简整理得y2?x?2y?2,?4n2n2?2，----------------------------------------------------6分 x1?x2?,x1x2?33因为以BC为直径的圆过点A，

所以AB?AC,------------------------------------------------------------------------7分

????????所以AB?AC?0.

????????AB?AC?(x1,y1?1)?(x2,y2?1)?x1x2?(x1?n?1)(x2?n?1) 因为

?2x1x2?(n?1)(x1?x2)?(n?1)2

4n2?44n(n?1)???(n?1)2?0，---------------------------------------------9分

331所以n??或n?1.----------------------------------------------------------------10分

31经检验，n??或n?1都满足??0，----------------------------------------11分

31所以所求直线l的方程为y?x?或y?x?1.-------------------------------12分

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