整式的求值与整体思想A

整式的求值与整体思想

【例1】当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是 ( ) A．5 B．6 C．7 D．8

【例2】若x=1时，代数式ax+bx+7的值为4，则当x=－1时，代数式ax+bx+7的值为（ ）

A.7 B.10 C.11 D.12 【例3】若x?5，y?【例4】已知：x?3

3

11，z?，求代数式x2?2y2?3z2的值 23111?3，求代数式(x?)2?x?6?的值 xxx2【例5】已知式子3y?2y?6的值为8，那么

32y?y?1的值是 2【例6】化简：［5（x－y）－3（x－y）－（x－y）+2（x－y）］－2（x－y）.

【练】计算：43（2x－3y）+30(3y－2x)－12(2x－3y－120)+569

【例7】若14y+5-21y的值为-2时，求(2y-y+1)-(6y-7y-3)的值.

2

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【练】若9-6y-4y的值为7时，求2y+3y+7的值

【例8】已知3x－3xy=28，3xy－3y=－13，求代数式x－y 与x－2xy+ y的值。

2

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2

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2

1

【练】已知4x?3y?7,3x?2y?19，求代数式14x?2y的值．

【例9】已知a-a-4=0，求a-2(a-a+3)-2

2

2

22222212

(a-a-4)-a的值. 2

【练】己知a?2a?1?0求2a?4a?3的值。

【例10】已知2x?2xy?23，2xy?2y??13，求式子x?y和x?2xy?y

【练】已知a?ab?15，ab?b??6，求代数式a?b与a?2ab?b的值。

22222222222222~补充~

1． 已知当x=7时，代数式ax5+bx-8=8，求x=7时，

a5bx+x+8的值 222．（第17届江苏省初中数学竞赛题）若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式值为

2

32

x-x+1的23．当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，这时，代数式9b-6a+2=

4．已知1x-1y=2，求3x?5xy?3y?x?3xy?y的值

5．若ab=1，求aa?1+bb?1的值

6．已知x2+2x=3，求代数式x4+7x3+8x2-13x+15的值

【家庭作业】

1.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）

A.﹣1

B.1

C.﹣5 D.5

2．若当x?1时，式子ax3?bx?1的值为5，则当x??1时，式子ax3?bx?1的值等于（A.0 B.－3 C.－4 D.－5 3.如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值是（ ）

A．2 B．3 C．-2 D．4 4．已知代数式3x2?4x?6的值为9，则x2?43x?6的值为 5.若a2?a?0，则2a2?2a?2009的值为 ．

3

）

6.若代数式

53的值为3，求代数式的值是 ．

7.在多项式ax?bx?cx?7中，已知当x?2时，它的值为5，那么当x??2时，它的值是 ．

8．已知4x?3y?12，3x?2y?21，求代数式14x?2y的值 ． 9.已知x=y-3，求

10.化简求值：?2x?3y?5xy???x?4y?3xy?，其中x?y??3,xy??4

2222221332(x?y)2?(x?y)?(x?y)2?(x?y)?3的值. 2525

11.已知a?b??5，ab?7， 求ab?ab?a?b的值。

22

12.如果a?b?3,a?c?1，求?a?b???b?c???c?a?的值

222

13.若a?b?2,a?c?1,求(2a?b?c)?(c?a)的值。

22

4