人眼的Zemax建模分析

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当眼睛调节以对近点聚焦时，晶状体折射力增加，此种改变的完成，主要通过：前面曲率增加，后面曲率少许增加，并由于厚度增加而前顶点少许向前移动（增加距离效果）。

玻璃体为无色透明胶状体玻璃体 位于晶状体后面，充满于晶状体与视网膜之间，充满晶状体后面的空腔里，具有屈光、固定视网膜的作用。

视网膜，又称为外周脑，从起源来说与大脑相同，是与外界有直接联系的部分。从组织上来讲，包括十层细胞，它们构成了一个复杂的细胞网络，具有初步的信息处理功能。感受器细胞（感光细胞，receptor cell, RC）将光量子能量转换成电信号，具体地说就是光刺激变成感受器细胞的膜电位超极化，（光致超极化效应），经化学突触将信号传到双极细胞，双极细胞进而又将信号处理后经化学突触传递到神经节细胞，神经节细胞是唯一的能将视网膜处理后的视觉信息编码为神经冲动传输到脑的细胞[5]。介于感光细胞和双极细胞之间有一水平细胞层，从光感受器接收信息，并反馈输出到光感受器，同时也输出到双极细胞，在这三种细胞间形成了复杂的突触联系网络层，作为外网状层。内网状层，双极细胞——无足细胞层——神经节细胞层。网间细胞接受无足细胞的输入，逆行投射到外网状层的水平细胞形成突触，偶尔也与双极细胞形成突触，在内网状层与外网状层之间形成了一条离心反馈通路。

2.2 光学设计

人眼是成像质量很好的光学系统，其光学系统复杂性超乎想象。因为所掌握知识与光学设计测试手段的局限，所建立的眼模型的成像质量不能尽如人意。光学设计的作用就是根据人眼的既定光学参数进行分析与整理，对眼模型的几何形状进行优化，使新建立的模型眼成像质量跟接近实际人眼。 2.2.1 光学系统的评价

像质评价的根据是物空间一点所发出的光能量在象空间的分布状况。按几何光学来看，理想情况时能量将在象空间中交于一点，而象差则使能量分散。

在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多光线经光学系统成像后，由于像差的存在，使像面不再集中于一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥散图形，称之为点

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列图。在点列图中利用这些点的密集程度来衡量光学系统的成像质量的方法称之为点列图法。

如果光学系统成象符合理想，则各种几何象差都等于零，由同一物点发出的全部光线均交于理想象点。根据光线和波面之间的对应关系，光线是波面的法线，波面是垂直于光线的曲面。因此，在理想成象情况下，对应的波面应该是一个以理想象点为中心的球面。如果存在象差，则对应的实际波面不再是以理想象点为中心的球面波，而是有一定形状的曲面。把实际波面和理想波面之间的光程差作为该象点质量的指标，称为波象差。波象差直观的表示方法为波面，常用评价指标有波差峰谷值(p-v)，波差均方根值(RMS)[6]。后面本文将用波像差和点列图来评价光学系统。

利用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是基于把物体看作是由各个频谱组成的，也就是把物体的光场分布函数展开成傅立叶级数(物函数为周期函数)或傅立叶积分(物函数为非周期函数)的形式[7]。若把光学系统看成是线性不变的系统，那么物体经光学系统成像，可视为物体经光学系统传递后，其传递效果是频率不变，但其对比度下降，相位要发生推移，并在某一频率处截止，即对比度为零。这种对比度的降低和相位推移是随频率不同而不同的，其函数关系我们称之为光学传递函数[8]。

由于光学传递函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射结果有关，即光学传递函数可以完全确定分辨能力，而且确定的是观察条件变化后的分辨能力，故用它来评价光学系统的成像质量，具有客观和可靠的优点，并能同时运用于小像差光学系统和大像差光学系统[9]。

光学传递函数是反映物体不同频率成分的传递能力的。一般来说，高频部分反映物体的细节传递情况，中频部分反映物体的层次传递情况，而低频部分则反映物体的轮廓传递情况。表明各个频率传递情况的则是调制传递函数(MTF )，因此下面来简要介绍两种利用调制传递函数来评价光学系统成像质量的方法。首先，利用MTF曲线来评价成像质量:所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系统成像后，其对比度(即振幅)的衰减程度。当某一频率的对比度下降到零时，说明该频率的强度分布已无亮度变化，即该频率被截止。这是利用光学传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法[10]。其次，利用MTF曲线的积分值来评价成像质量:从理论上可以证明，像点的中心

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点亮度值等于MTF曲线所围的面积，MTF所围的面积越大，表明光学系统所传送的信息量越多，光学系统的成像质量越好，图像越清晰。因此在光学系统的接收器截止频率范围内，利用MTF曲线所围的面积的大小来评价光学系统的成像质量是非常有效的。它反映了MTF曲线的整体性质。 2.2.2 光学设计软件：Zemax

Zemax是由美国Zemax Development Corporation(原名Focus-software)开发的综 合光学设计软件，功能强大，集成了光学设计工程师们想拥有的各种工具，包括设计、 优化、分析、公差估计、各种光学系统象质评价与系统图及报表文档输出，这些功能都 集成一个用户界面里，非常直观。

Zemax主要有如下几大功能模块[11]:

(1) Zemax支持有序光线追迹和无序光线追迹，便于进行光学系统杂光和镜像分析; (2)支持种类繁多的玻璃库，并可自建特定的玻璃库; (3)提供各种各样的光学面；

(4)进行多种分析，如布局图、剖面图、中心点亮度、传递函数分析、各种数值指标计算等;

(5)可进行设计优化，以提高光学系统的性能，还可进行全局优化[12];

(6)可进行公差分析，这里包括灵敏度分析、反灵敏度分析及Monte Carlo分析[13]; (7)支持用户开发的宏和扩展动态链接库; (8)数据和报表文档的输出。

3 建立人眼模型

在过去的150年里，关于人眼模型已经有数十名学者提出了他们建模设想：从由单一折射面构成的简易模型到由4000多个折射面构成的复杂模型。然而想准确的对人眼进行建模是较困难的[14]。本文通过利用Zemax软件，使用Liou & Brennan （1997） 眼模型来创立人眼模型。需要注意的是，目前没有任何一个人眼模型是完美的、是适用于每一个个体的。一个模型是否合格，取决于它是否能为给定的项目提供有效的结果。对于人眼模型来说，最复杂的并不一定是最好的。

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3.1建立简易人眼模型

1997年墨尔本大学的Liou等提出了他们的模型：由四个非球面折射面和一个渐变折射率系数透镜组成的模型眼。该模型眼的总屈光度为60.35D，轴长为23.95mm。Liou眼模型的结构参数如表3.1所示[15]。

介质表面 角膜前表面 角膜后表面 瞳孔 假想面 晶状体后表面 半径（mm） 7.77 6.40 12.40 Infinity -8.10 厚度（mm） 0.50 3.16 1.59 2.43 16.27 非球面系数 -0.18 -0.60 -0.94 --- +0.96 在555nm下折射率 1.376 1.336 Grade A Grade P 1.336 表3.1 Liou眼模型的结构参数

首先我们需要在Zemax（Sequential Mode）软件序列模式下设置一些基本参数： 系统（System）——光波长（Wavelength Data）一栏的设置中，在模式F，d，C(visible)下选取3个权重为1的波长段，三者的波长分别为0.48613270nm、0.58756180nm、0.65627250nm。光波长（Wavelength Data）相关设置如图3.1所示。

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