南京信息工程大学试卷信号与系统2005试卷A

南京信息工程大学试卷

2004 － 2005 学年 第 2 学期 信号与系统分析 课程试卷( A 卷)

本试卷共 2 页；考试时间 120 分钟；任课教师 ；出卷时间 2005 年 6 月

信息与通信 系 专业 2003 年级 班 学号 姓名 得分

一、判别下列各式是否线性、时不变、因果系统。(每小题 3 分，共 15 分)

1、y(t)=lny(0)+3t2f(t) 2、y(t)=f’(t)

3、y(t)=y(0)+tf(t) 4、y(t)=f(t/2) 5、y(t)=y(0)+f2(t)

二、卷积积分(每小题 4 分，共 20 分)

1、δ’(t-1)*u(t) 2、tu(t)*δ(t+1) 3、cost u(t)*u(t) 4、tu(t)*u(t+1) 5、u(t+1)*u(t+1)

三、时域分析题(每小题 5 分，共 15 分)

1、已知y”(t)+2y’(t)+y(t)=0，当初始状态为y(0)=1，y’(0)=0时，求零输入响应yx(t)。 2、求如图所示系统的冲激响应。

3、已知系统的传输算子为H(p)=(p+3)/(p+3p+2)，并知y(0)=1，y’(0)=2， 求f(t)=e-3tu(t)的系统全响应。

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四、傅立叶正（反）变换(第1、2小题各 6 分，第3小题8分，共 20 分)

1、求f(t)=Sa(t-1)的频谱F(jw)。

2、求f(t)= u(t+2)-u(t-1)的频谱F(jw)。 3、求F(jw)=3/[(jw+5)2+32]的反变换f(t)。

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五、综合题(第1、2小题各 5 分，第3、4小题各10分，共 30 分)

1、画出f(t)=sgn[2sin(πt)]的波形图。

2、如图电路系统，其中f(t)为输入电流，试分别求v1和v2为输出电压时的系统的冲激响应。

3、已知系统阶跃响应为g(t)=(1-e-2t)u(t)，为使其响应为y(t)= (1-e-2t-te-2t)u(t)，求激励信号f(t)。

4、根据频谱的对称性质、卷积定理等，求tu(t)的频谱。

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