温州地区2018-2019学年中考第一次模拟考试数学试卷及答案

数学试卷

温州地区2018-2019学年第二学期第一次模拟考试

九年级数学试卷

（本卷满分为150分，考试时间为120分钟）

温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：

4ac?b2b二次函数y?ax?bx?c(a≠0)图象的顶点坐标是（?，）．

4a2a2一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)

1、若使代数式2x-1有意义，则字母x的取值范围是……………………（ ） A、x?1 B、x?11 C、x?1 D、x? 222、如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是………………（ ）

图1

3、禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（ ） A、80×10?9米 B、0.8×10?7米 C、8×10?8米 D、8×10?9米 4、如图2，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tan?的值是…………（ ） A、

21331323 B、 C、 D、

1313325、如图3，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=…………（ ） A、40° B、50° C、60° D、80°

A图3OBCDABE图4C数学试卷

?x?1?06、不等式组?解集在数轴上表示为……………………………………（ ）

2x?2?3x? A．

C．

2 B． D．

7、已知抛物线y??2(x?1)?3，则它的顶点坐标是…………………………（ ） A、（1，3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（-1，-3）

8、如图4所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，AD：DC=1：2，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是………………………………………………（ ） A、8 B、9 C、12 D、15

2

9、如图5，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，

xm)，N(－1，n)．若y1< y2，则x的取值范围是……( )

A、x＜－1或0＜x＜2 B、x＜－1或x＞2 C、－1＜x＜0或0＜x＜2

D、－1＜x＜0或x＞2 10、如图6，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,AC=2BC=2,作内接正方形 A1B1D1C；在Rt△AA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在Rt△AA2B2 中，作内接正方形A3B3D3A2；……；依次作下去，则第n个正方 形AnBnDnAn-1的边长是………………………………（ ） A、

AA4A3A2A1B4B3B2D2B1图513n?1 B、

1 3nn C、

22 D、

3n3n?1n?1二、填空题(本题有6小题，每小题5分,共30分)

CD1B图611、分解因式：a2?9=_______________

12、我校开展的“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了

九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 a 4册及以上 5 则全校九年级学生的读书册数等于3册的有_______名

13、已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是_____________cm2

数学试卷

14、某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为___________元（结果用含m的代数式表示） 15、如图7，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y?a(x?1)?b与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边△ABC的周长为 .

AD2

E

FBC

16、如图8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心做弧，分别交AC、CB的延长线于点D、F，连结DF，交AB于点E，已知S△BEF=9，S△CDF=40，tan∠DFC=2，则BC=________， S△ABC=____________

三、解答题(本题有8小题，共80分)： 17、（本题10分）

（1）计算：?2?sin45??8????1?

200图7图8x1

2 （2）先化简，再求值：?x－1－x2－x?÷

??(x＋1)，其中x＝18、（本题8分）如图9，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME?A C， MF?AD，垂足分别为E、F。 (1) 求证：?CAB=?DAB；

(2) 若?CAD=90?，求证：四边形AEMF是正方形。

19、（本题9分） 如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件。

（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形； （2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形； （3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。

CEAFMDB图9数学试卷

图甲 图乙 图丙

20、（本题8分）如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有5，0，??，

2，从中任意取2个球。 7

A B C D

（1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A、B、C、D表示） （2）求取到的2个球上的数字都是有理数的概率。

21、（本题9分）如图10，AB是⊙O的直径，过O作弦AC的垂线，交⊙O于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知∠BDC=∠E。

(1)判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若

250-π27AE=10，sin∠BDC=

ECFAODB3，求AC5的长。

图10图1122、（本题10分）如图11所示，已知二次函数y?x?mx?n的图象经过A（0，3），且对称轴是直线x=2。 （1）求该函数解析式

（2）在抛物线上找点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的

2，求出点P的坐标。 3