SARS传播的数学模型及对经济的影响

预测值 日期 实际值 预测值 日期 实际值 预测值 18 5.27 8 9 6.4 0 4 16 5.28 2 8 6.5 0 3 15 5.29 3 7 6.6 0 3 14 5.30 3 6 6.7 0 3 13 5.31 1 6 6.8 0 2 11 6.1 1 5 6.9 0 2 10 6.2 0 5 6.10 0 2 9 6.3 0 4 6.11 0 2

图4：改进后的拟合曲线

图5：改进后的预测曲线

图6：提前5天采取措施的预测曲线

若卫生部门提前5天采取严格的隔离措施，预测将会出现图4的情况：累计病例总数为1958人，到第100天就可实现零增长。

若滞后5天才采取严格的隔离措施，预测曲线如图5所示，疫情将延迟至第121天才能基本消除，届时累计病例总数将达到4487人。

若卫生部门的隔离措施滞后15天才得到全面实施，将出现图6的情况，到第139

天疫情才能基本消除，累计病例数将增至10208人,比原来增长了约8000多名患者。

图8：滞后15天的预测曲线

若社会及政府等相关部门加大宣传力度，人们警觉性提高，使有效接触率降低，设k=0.8，得到预测曲线图7，预计到第92天疫情解除，累计病例2395人。

若卫生部门实施严格隔离措施，加大对与自由携带者相接触的人群的控制力，设可控率提高到??0.7，??0.3。得到预测曲线图8，预计到第80天疫情解除，累计病例2545人。

表2：改变有关参数后的预测值

改变相关参数 累计病例数 最初预测 提前5天 滞后5天 滞后15天 加大控制力度 加大宣传力度 2816 1958 4487 10208 2545 2395 实现零增 长的时间 109 100 121 139 80 92 以上预测结果表明，加大宣传力度，可以明显减少感染总数；而加大控制力度，可以显著减少疫情延续的时间。

根据以上预测结果，对SARS疫情的控制提出以下建议：

1、应尽早采取有效的控制措施。提早采取严格的隔离措施，将会使疫情提早得到控制或解除。

2、隔离和宣传并重。一方面加大控制力度，提高接触病源的人群的可控率，提前结束疫情；另一方面加大宣传力度，提高全民健康意识，切断传染途径，从而减少自由携带者的有效接触人数。这样即使防范措施晚了一些，出现了高峰期，仍然能够在一定的时间内解除疫情。 四、 SARS影响经济模型 (一)问题的分析

从题中数据可以看出SARS对旅游行业造成了严重的影响，影响最大的是五月，海外旅游人数下降到了1.78万人，比去年下降了27.22万人，占99.34%。SARS过后海外旅游人数有了较快的回升，在近期有望达到疫前水平。

从历年各月旅游人数的数据可以看出，近年来旅游行业保持着良好势头，中国旅游业的进步是有目共睹的。如果没有SARS，2003年旅游业仍然会保持持续增长。SARS只是一个突发事件，不会对旅游业造成长期的影响，不过在近几个月还有一个恢复的过程。因此认为对2003年今后几月旅游人数的影响因素有：

1、旅游业内在的发展动力。如不断增加旅游业投资，为2008年奥运会做的建设等。 2、SARS流行期间对旅游业的影响。 两种因素的影响特点有：

第一种是旅游业进步的内在本质因素，具有根本性、长期性。第二种是突发事件，

与预测病例 数的差值 -858 1671 7392 -271 -421 与预测实现零增长的日期相比 -9 +12 +30 -29 -18