【附5套中考模拟试卷】辽宁省鞍山市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

辽宁省鞍山市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜2

2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130° ，则∠BDC的度数为（ ）

A．100° B．105° C．110° D．115°

3．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ）

480480??4 x?20x480480??4 C．xx?20A．480480??20 xx?4480480??20 D．

x?4xB．

4．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A．1.239×10﹣3g/cm3 C．0.1239×10﹣2g/cm3

6．已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ） A．-6

B．6

C．-2或6

D．-2或30

B．1.239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3

7．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

8．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）

A． B． C． D．

9．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（ ） A．5，4

B．8，5

C．6，5

D．4，5

10．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下： 甲组 乙组 158 158 159 159 160 160 160 161 160 161 161 163 169 165 以下叙述错误的是（ ） A．甲组同学身高的众数是160 B．乙组同学身高的中位数是161 C．甲组同学身高的平均数是161 D．两组相比，乙组同学身高的方差大

11．为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（ ） A．极差是3.5

B．众数是1.5

C．中位数是3

D．平均数是3

12．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝( )

A．12 B．8 C．4 D．3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．一个多边形的内角和是720o，则它是______边形． 14．分解因式：4m2﹣16n2＝_____．

15．A2，A3和B1，B2，B3分别在直线y=在平面直角坐标系中，点A1，

14x?和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，55△B2A3B3都是等腰直角三角形．则A3的坐标为_______.

．

16．计算327?4=________．

17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____．

18．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF． (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y?k(x?0)的图像与边长是6的正方形OABC的x两边AB，BC分别相交于M,N两点.若点M是AB边的中点，求反比例函数y?坐标；若AM?2，求直线MN的解析式及△OMN的面积

k的解析式和点N的x

21．（6分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y?k （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，x过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；

（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；

（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

22．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC （1）求证：四边形ACDE为平行四边形； （2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=

1，求线段CE的长． 3

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）