重庆市2018年中考数学12题专训(含解答)

当a=2时，x=当a=3时，x=当a=4时，x=当a=5时，x=当a=6时，x=

=====

=5， =3， =，

=2，分式方程无解，不符合题意， =，

∵x是整数，a是非负整数， ∴a=0，2，3； 故选B．

27．（2017春?南岸区校级月考）从﹣7，﹣5，﹣3，﹣1，3，4，6这七个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的不等式组关于x的分式方程的值之和是（ ） A．﹣12

B．﹣9 C．﹣6 D．﹣3

，

+2=

无解，且使

有非负实数解，那么这7个数中所有满足条件的k

【解答】解：不等式组整理得：

由不等式组无解，得到k﹣1＜3，即k＜4， ∴k=﹣7，﹣5，﹣3，﹣1，3， 分式方程去分母得：﹣k+2x﹣2=3， 解得：x=

，

当k=﹣7时，x=﹣1，不满足题意； 当k=﹣5时，x=0，满足题意； 当k=﹣3时，x=1，不满足题意； 当k=﹣1时，x=2，满足题意； 当k=3时，x=4，满足题意，

则所有满足题意k之和为﹣5﹣1+3=﹣3， 故选D

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28．（2017春?沙坪坝区校级月考）从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组式方程（ ） A．6

B．24 C．30 D．120

，

无解，且使关于x的分

=的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是

【解答】解：不等式组整理得：

由不等式组无解，得到a﹣1≤4，即a≤5， a的值为1，2，3，4，5，

分式方程去分母得：4x﹣2a=x﹣2， 解得：x=∵x=

，且≥0，

≠2，

∴2a﹣2≥0， 解得：a≥1， ∴a=1，2，3，5，

∴所有满足条件的a的值之积是30， 故选C．

29．（2017春?北碚区校级月考）若整数a使关于x的不等式组有4个整数解，且使关于x的分式方程a的和是（ ） A．﹣20

B．﹣17

C．﹣14

D．﹣23

，

至少

=2有整数解，那么所有满足条件的

【解答】解：不等式组整理得：

由不等式组至少有4个整数解，得到a+2＜﹣1， 解得：a＜﹣3，

分式方程去分母得：12﹣ax=2x+4，

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解得：x=，

∵分式方程有整数解， ∴a+2=±1、±2、±4、±8，

即a=﹣1、﹣3、0、﹣4、2、﹣6、6、﹣10， 又∵x=

≠﹣2，

∴a≠﹣6，

由a＜﹣3得：a=﹣10或﹣4， ∴所有满足条件的a的和是﹣14， 故选C．

30．（2017春?沙坪坝区校级月考）若关于y的不等式组于x的分式方程（ ）

A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 【解答】解：解①得：y≥1+4k， 解②得：y≤6+5k，

∴不等式组的解集为：1+4k≤y≤6+5k， 1+4k≤6+5k， k≥﹣5，

=2+

，

D．﹣16 ，

=2+

有解，且关

有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为

去分母，方程两边同时乘以x﹣2， kx=2（x﹣2）﹣3x﹣2， kx=﹣x﹣6， （k+1）x=﹣6， x=﹣

，

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因为关于x的分式方程=2+有非负整数解，

当k=﹣4时，x=2，最简公分母为0，不符合题意，舍， 当k=﹣3时，x=3， 当k=﹣2时，x=6， ∴﹣3﹣2=﹣5； 故选A．

31．（2017春?万州区校级月考）如果关于x的分式方程且关于x的不等式组a的和是（ ） A．9

B．﹣3 C．0

D．3

，

﹣3=

有负分数解，

的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数

【解答】解：由①得：x≤2a+4， 由②得：x＜﹣2，

由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3， 分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，

把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意； 把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意； 把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=﹣1，不合题意； 把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即x=﹣，符合题意； ∴符合条件的整数a取值为﹣3，﹣1，1，3，之积为9， 故选A．

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