六年级下册数学试题-2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小高组c卷)(含答案解析)全国通用

两个数，下面是上面的倍数；左右相邻的两个数，右面是左面的倍数，那么共有 136 种填法．

【解答】解：（1）E＝1时，B＝1，D＝1； F＝1时，C＝1，此时一共有6种填法； F＝3时，C＝1或3，此时一共有12种填法； F＝9时，C＝1或3或9，此时一共有18种填法； （2）E＝3，B＝D＝1时，

F＝3，C＝1或3，此时一共有2?（2+2+1）＝10种填法； F＝9，C＝1或3或9，此时一共有3?（2+2+1）＝15种填法； （3）E＝3，B＝1，D＝3时，

F＝3，C＝1或3，此时一共有2?（2+1）＝6种填法； F＝9，C＝1或3或9，此时一共有3?（2+1）＝9种填法； （4）E＝3，B＝3，D＝1时，同（3）有6+9＝15种填法； （5）E＝B＝D＝3时，

F＝3，C＝3，此时一共有3种填法； F＝9，C＝3或9，此时一共有6种填法；

（6）E＝9，B＝D＝1时，F＝9，C＝1或3或9，H＝9，G＝1或3或9，此时一共有9种填法；

（7）E＝9，B＝1，D＝3时，F＝9，H＝9，G＝3或9，C＝1或3或9，此时一共有6种填法；

（8）E＝9，B＝1，D＝9时，F＝9，此时有3种填法，

同理E＝9，B＝3时，一共有6+4+2＝12种填法；E＝9，B＝8时，一共有6种填法， 综上所述，一共有36+25+30+9+9+6+15+6＝136种．

12．（12分）甲乙两人从A地去B地，甲出发48分钟后，乙再出发，结果当甲走了全程的时被乙追上．如果乙到达B地后立即原速返回，则乙离开B地6分钟后与甲相遇，那么当乙再次来到追上甲的地点后，甲还要走 12 分钟到达B地．

【解答】解：设甲、乙的速度分别为v甲、v乙，当甲走了全程的时被乙追上，时间为t小时，则，

v甲（t+）＝v乙t＝S，∴v甲＝，v乙＝，

又v甲（t+++）+v乙＝S

代入整理可得t＝小时＝24分钟， 所以甲行全程需要108分钟，

又相遇后乙再次来到追上甲的地点的时间为24分钟，即又甲行了24分钟，总共行了72+24＝96分钟，

所以甲还要走108﹣96＝12分钟． 故答案为12分钟．

13．（12分）正十二边形的边长是12厘米，那么图中阴影部分的面积是 576 平方厘米．

【解答】解：如图，易知∠ADC＝（180°﹣30°）＝75°，∠DAC＝（150°﹣90°）＝30°，

∴∠ACD＝180°﹣∠ADC﹣∠DAC＝75°， ∴AD＝AC＝12，

∵∠ACB＝180°﹣75°﹣45°＝60°， ∴∠ABC＝30°，∵∠CAB＝90°， ∴BC＝2AC＝24，

∴阴影部分的面积＝24×24＝576平方厘米．

故答案为576

14．（12分）如图的字母分别表示1﹣9内的不同数字，相邻两格中数字共能组成24个两位数（如

，

，

），同行或同列三个数字共能依次组成12个三位数（如

，

，

），这36个数中，合数最多有 33 个．

【解答】解：由题意，与5有关的两位质数只有两个53，59两种情况，故E取5，又3，6，9无论怎么组合，都是两位或3位合数，故考虑C＝3，F＝6，I＝9，此时H＝4，49，94都是合数，剩下4个数1，2，7，8，个位数是偶数，该数一定是合数，故考虑A＝8，G＝2，进而D＝1，B＝7，此时36个数中，只有13，31，457不是合数， 所以36个数中，合数最多有33个． 故答案为33．