2015年上海市虹口区中考数学一模试卷

2015年上海市虹口区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=5，BC=13，那么tanB的值是（ ） A．

B．

C．

D．

2．（4分）二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（ ）

A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜0

3．（4分）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ） A．若y1=y2，则x1=x2

B．若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2

4．（4分）如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（ ）

A．∠B=∠D B．∠C=∠AED C．5．（4分）如果A．与是相等向量

，

= D．=

，而且，那么与是（ ）

B．与是平行向量

C．与方向相同，长度不同 D．与方向相反，长度相同

6．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S

△BDE

：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）

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A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）若=，则

= ．

8．（4分）抛物线y=﹣x2﹣3x+3与y轴交点的坐标为 ．

9．（4分）抛物线y=x2+2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 ． 10．（4分）若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2，则m= ． 11．（4分）请你写出一个b的值，使得函数y=x2+2bx，在x＞0时，y的值随着x的值增大而增大，则b可以是 ．

12．（4分）在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα= ．

13．（4分）如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE= ．

14．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，BD=2AD，设表示向量

= ．

=，=，用向量、

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15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=AG=2，那么AB= ．

，

16．（4分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=，BC=13，AD=12，则tanC的值 ．

17．（4分）如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为 ．

18．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=5，AD=8，AE=4，则AF的长为 ．

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三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）计算：

+

．

20．（10分）已知二次函数y=ax2+bx+C图象上部分点的坐标（x，y）满足下表： （1）求该二次函数的解析式；

（2）用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴． x … ﹣2 ﹣1 y … 3 2 ﹣1 ﹣6 … 0 1 … 21．（10分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2，

=

．求证：BF2=FG?EF．

22．（10分）如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡C的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比i=1：2.4，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°=0.6）

23．（12分）如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20． （1）求证：∠CEF=∠CAF；

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