2第二讲 直线，射线，线段

初一数学

第二讲 直线、线段、射线

【考点清单】

1．线段，直线，射线的概念

（1）直线的概念（描述性的）：一根拉的很紧的线，给我们以直线的形象. （2）射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫射线，这个点叫射线的端点. （3）线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做端点.

2．线段，射线，直线之间的联系与区别以及基本性质

名称 类别 线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分，它内在的联系 们都是直线的一部分 1， 两个端点 区别 伸 3， 有确定的长度 1，用两个端点的大写字表示方法 母表示（无序） 向延伸 3， 无长度 用两个大写字母1，用两个大写字母表示3， 无长度 1， 一个端点 1， 无端点 线段 射线 直线 2， 不能向任何方向延2， 只能向一个方2， 能向两个方向延伸 表示，端点字母写（无序） 2，用一个小写字母表示 1， 两点确定一条直线 2， 两条直线相交，只有一个交点. 2，用一个小写字母表示 在前面（有序） 两点之间，线段最短. 基本性质 连接AB 作图语言 以A点为端点，做经过A,B作直线AB 射线AB 3.两点间的距离

连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离.

4.线段的中点

将一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.

【温故知新】

(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是 .

(2)已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,则线段AC和BC的中点之间的距离 ．

（3）线段AB=5cm,C是直线AB上的一点,BC=8cm,则AC=________. （4）经过任意三点中的两点最多可画出＿＿＿＿＿条直线.

（5）一根长长的电线上停了三只小鸟，我们可以近似地看作一条直线上有三个点A、B、C（如图所示）

①请写出图中所有的线段，他们分别是 ； ②若点B是线段AC的中点，BC?50cm，则AC? cm.

【温故知新】答案

ABC（1）6 ；（2）-2 2，4cm或1.6cm （3）3cm或13cm （4）3条 （5）线段AB,AC,BC, 100

【模块强化】

一、填空题

1． 已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC = 8cm，BC=3cm，则线段AC和BC中点间的距离

为______cm.

2． 延长线段AB到C，如果AB=3． 反向延长AB到D，如果AB=

1313AC，当AB的长等于2cm时，BC的长等于_______cm. AD,当AB的长等于2cm时，BD的长等于______cm.

4.把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________.

5.如图，直线AB也可以说成直线BA，即用两个字母表示的直线与字母的__________无关.

6.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种__________的形象.

7.画线段AB=1 cm，延长线段AB到C，使BC=2 cm，已知D是BC的中点，则线段AD=____ cm. 8.为了比较线段AB和线段CD的大小，把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合.

2

（1）当点D落在线段AB上时，AB____CD； （2）当点D与点B重合时，AB______CD； （3）当点D落在线段AB延长线上时，AB____CD. 9.如图,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段.

10.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 二、判断题

1.射线AB与射线BA表示同一条射线.( ) 2.两点之间，直线最短.( )

3.连结两点的线段叫做两点之间的距离.( ) 4.若AC+CB=AB,则C点在线段AB上.( ) 三、选择题

1．C为线段AB延长线上的一点，且AC=

（A）

2332AB,则BC为AB的（ ）

12 （B）

13 （C） （D）

32

2．在一条直线上截取线段AB＝６cm，再从Ａ起向ＡB方向截取线段AC=10cm，则AB中点与AC中点的距离是（ ） （A）8cm

(B) 4cm

(C) 3cm

(D) 2cm

53BC,则线段BC等于（ ）

3．已知线段AB=1.8cm , 点C在AB的延长线上，且AC=

（A）2.5cm

(B) 2.7cm

(C) 3cm

(D) 3.5cm

4.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP的长是( ) . A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知1条直线能将平面分成两部分,2条直线能将平面分成3和4部分,则3 条直线最多能将平面分成( )

A.4部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分

6，往返于A、B两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（ ）

A、10种 B、4种 C、3种 D、5种

7.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（ ）

A.3 cm

B.4 cm

3

C.5 cm D.不能计算

8.已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（ ）

A.

14 B.

38 C.

18 D.

316

四、计算题

1，已知线段AB=CD，且彼此重合各自的 ，M、N分别为AB和CD的中点，且MN=14cm,求AB的长.

31

A?M??CB

??ND?2.在直线l上任取一点A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.

3，如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点. (1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.

4.如图,C,D,E将线段AB分成四部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M,P,Q,N 分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21cm,求PQ的长.

MA

PCDQENB

5、（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，

求MN的长度.

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.

（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由.

4

A

M C N

B