2010上海市第二十四届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题及答案

19．（15分） 光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的

木星轨道 传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。

地球轨道 (1)（4分）最初的光速值是根据丹麦科学

家罗默的理论测出的。罗默对木星系进行木星及卫星 了长期系统的观察和研究。他发现，离木星最近的卫星——木卫一绕木星运行，隔

地球 地球 一段时间就会被木星遮食一次，这个时间太阳 间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的。罗默在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间

8第19（1）题图 可达22min，已知地球轨道半径R?1.5?10km。请根据罗默的数据算出光速的大小。

(2)（5分）如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中P可旋转的八面镜，S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面

P

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镜距反射系统的距离为AB＝L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当每秒转动次数达到n0时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S，由此迈克尔逊测出光速c。请写出测量光速的表达式。

(3) （6分）一车厢以速度v在水平地面上行驶，车厢底部有一光源，发出一光信号，射到车顶。已知在车厢里的观察者测量到这一过程所用的时间为?t0，如图（a）所示。另外一个观察者站在地面，他测量到的这一过程所用的时间为?t，如图（b）所示。研究表明不论观察者是站在车厢里还是在地面上，车厢的高度L0都是不变的，光在车厢里和地面上传播的速度都是c，试判断?t和?t0哪一个更大一些，从中可以得出什么结

→v 论。

→v 第19（3）题图（a） 光源 L0 L0 光源 光源 L0 第19（3）题图（b）

20、（14分）两艘船A与B，在t=0时从港口O处同时以相同的速度v=10m/s分别向

东、向南匀速前进，如图所示。当A船距O点L1＝50m

A O 处第一次鸣笛，发出短促的汽笛声，以后每前进50m鸣笛

v 一次。声波以u=340m/s的速度向各个方向传播。 (1)（6分）求B船上的水手首次听到汽笛声的时刻。 (2)（8分）求B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到

B 汽笛声的时间间隔，并判断B船上的水手以后听到相邻两

第 10 页 上海市第二十四届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛参考答案 v 第20题图 次汽笛声的时间间隔是否发生变化。

上海市第二十四届初中物理竞赛（大同中学杯）

复赛参考答案

一、选择题（每小题4分，共32分）

题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 B 5 D 6 B 7 A 8 C

二、填空题（每格3分，共30分）

9、 向内 ， 左下方 。 10、 1.5 ， 0.15 。

d12d1411、 ， 。

d22d2412、 往返的直线 ， 2a2?b2?(a?b) 。 13、

9E9E ， 。 4R10R

三、计算题（本题共27分）

14、（12分）

当乙同学晚出发时间为6min时，小于10min，必定在甲同学行走速度为1m/s时追上。

1（6×60+t）＝3t 即t=180s=3min追上

当晚出发时间为12min时，大于10min，必定在甲同学行走速度为2m/s。

1×15×60＋2（t－3×60）＝3t 即t=540s=9min追上

15、（15分）

（1）N??abcg?500?0.8?0.6?0.6?10?1440(N)

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（2）Fbaa0.8?mg 即F?mg??1440?1920(N) 22b0.6（3）风在侧面产生的压力：N1?kbcv2cos2? 风在顶面产生的压力：N2?kacv2sin2? 当(N2?mg)2ab?N1时，长方体将不会翘起，即 2222cbos??22， )asi?n mga?kc(v2 由于kv可以取足够大，为使上式对任意大kv都成立，必须有 bcos??a2222si?n? 0 即tan??2b3?，??37? a4四、实验题（本题共20分）

16、（14分） A C

B + + （2） U(v) 接触点 （3）

1.50 A、B

B、C 2.70

2.40 A、C

（4）

RAB＝1.50/0.90＝3.0Ω RBC＝2.70/0.30＝9.0Ω

A B A I(A) 0.50 0.30 0.40 有以下两种可能，连接如下图，左图中每个电阻值为6Ω，右图中每个电阻值为3Ω

B 上海市第二十四届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛参考答案 C 第 12 页 C