湖北省汉川市实验中学等九校2015届九年级10月第一次联考数学试卷

数学参考答案

一、选择题 题号 答案

二、填空题

13、m=－1 14、6 15、11或－1 16、y=x2＋1 17、2或 18、－1＜x＜3 三、解答题

19、（1）x1?1?22 (2)x1?? x2?1?22 x2?1 A 2 C 3 D 4 A 5 C 6 B 7 D 8 B 9 D 10 D 11 C 12 A 531 21 220、解：（1）m=3时，方程为x2+2x+3=0 （2）m=－3时，方程为x2+2x－3=0

△=4－4×1×3 （x+3）(x-1)=0 =4×12 ∴ x1=－3,x2=1 =-8＜0

∴ 原方程无实根 ∴ 原方程两根为x1=－3,x2=1

21、解：（1）证明：∵ △=（m+3）2－4（m+1） =（m+1）2+4

∵ 不论m取何值时，（m+1）2+4恒大于0 ∴ 原方程总有两个不相等的实数根。

（2）∵α，β是原方程两根

∴α＋β=－（m+3） αβ=m+1 ∵|α＋β|=22 ∴（α－β）2=8 ∴（α＋β）2－4αβ=8

∴[－（m+3）]2－4（m＋1）=8 ∴m2+2m－3=0 ∴m1=－3，m2=1

当m=－3时，原方程x2－2=0，得x1=2,x2=－2

当m=1时，原方程x2＋4x＋2=0，得x1=－2＋2,x2=－2－2

22、（1）m=3 （2）略 （3）（1，0），（3，0） x＜2时，y随x的增大而减小。 23、（1）y=－10x2+1400x－40000 （2）450kg， 6750元 （3）70元/千克，9000元

24、解（1）若a为腰，则b、c中必有一个与之相等，不妨设a=b=4

又b为方程x2－(2k＋1)x+4(k－解得 k?

1)=0一根 25

，则方程为x2?6x?8?0 2

∴ x1=4，x2=2

∴ a=b=4 c=2 ∴ 周长为10

（2）若a为底，则b、c为腰，即b=c

∴ 方程x2－（2k+1）x+4（k－

△=（2k+1）2－4×4（k- =4k2+4k+1-16k+8 =4k2-12k+9 =(2k-3)2=0

∴k=

1）=0有两相等实根，即： 21） 23 2方程为： x2－4x+4=0 即x1=x2=2

∴b=c=2

∴2，2，4不能构成三角形

综上，三角形ABC的周长为10

25、解：（1）把A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）代入y=ax2+bx+c中，得

4a－2b+c=－4 4a+2b+c=0 c=0 解得 a=－ b=1 c=0

1 212x?x 212112(2)由y??x?x=?(x?1)?，可得抛物线对称轴为x=1，并且垂直平分线段OB

222∴解析式为y??∴OM=MB OM+AM=BM+AM

连AB交直线x=1于M，此时OM+AM最小，过A作AN⊥x轴于N，在Rt△ABN中， AB=AN2?BN2?42?42?42 ∴OM+MA的最小值为42