2019年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷(文科)--(附答案)

所以sin(B?C)?0，???????????（10分）

又B?C?(??,?)，

所以B?C，???????????（11分）

又由（1）知A??3，

所以?ABC为等边三角形．???????????（12分） 法二：?ABC为等边三角形．???????????（7分）

a2?b2?c2由正弦定理和余弦定理，得a?2b?，???????????（8分）

2ab整理得b2?c2，即b?c???????????（10分）

又由（1）知A??3，

所以?ABC为等边三角形．???????????（12分）

14?15?14.5分；???????????（2分） 2【解答】解：（1）训练后得分的中位数为：

平均得分为：

8?9?12?14?14?15?16?18?21?23?15分；???????????（5分）

10方差为：

(8?15)2?(9?15)2?(12?15)2?(14?15)2?(14?15)2?(15?15)2?(16?15)2?(18?15)2?(21?15)2?(23?15)2?20.610．???????????（8分）

（2）尽管中位数训练后比训练前稍小，但平均得分一样，

训练后方差20.6小于训练前方差46.3，说明训练后得分稳定性提高了（阐述观点合理即可），．．．．．．．．这是投篮水平提高的表现．

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故此训练计划对该篮球运动员的投篮水平的提高有帮助．???????????（12分） ．．．【解答】证明：（1）取CD中点为M，连结EM，BM． 因为CE?ED，所以EM?CD，???????????（2分）

又因为平面ECD?平面BCD，平面ECD?平面BCD?CD，EM?平面ECD， 所以EM?平面BCD，???????????（4分） 因为直线AB?平面BCD，所以直线AB//直线EM， 又EM?平面ECD，AB??平面ECD，

所以直线AB//平面ECD．???????????（6分）

解：（2）因为原四边形BCED为正方形，M为CD中点，所以BM?CD， 又有平面ECD?平面BCD，平面ECD?平面BCD?CD，BM?平面ECD， 所以BM?平面ECD．???????????（8分） 由于ECD为等腰直角三角形，所以S?ECD?2，

又BM?2，所以V1122三棱锥B?ECD?3?BM?SECD?3?2?2?3，?????（10分）

由（1）可知，点A到平面ECD的距离等于点B到平面ECD的距离，

所以V三棱锥E?ACD?V三棱锥A?ECD?V三棱锥B?ECD?223．???????????（12分） 实用文档 14

解：（Ⅰ）由于c2?a2?b2，将x??c代入椭圆方程x2y2b2【解答】a2?b2?1，得y??a，2b2由题意知a?1，即a?2b2．

又e?c3a?2，?a?2，b?1． 故椭圆C的方程为x24?y2?1；

（Ⅱ）设P(x0，y0)， 当0?x0?2时，

①当x110?3时，直线PF2的斜率不存在，易知P(3,2)或P(3,?2)．

若P(3,12)，则直线PF1的方程为x?43y?3?0．

由题意得|m?3|7?3?m， Q?3?m?3，?m?334． 实用文档

15

若P(3,?12)，同理可得m?334． ②当x0?3时，

设直线PF1，PF2的方程分别为y?k1(x?3),y?k2(x?3)，

由题意知|mk1?3k1|3k2|

1?k2?|mk2?11?k2，212?

(m?3)21??3)2?k1(m1?1，

k22x2Q0?y2y0y040?1，且k1?x,k2?， 0?3x0?3?(m?3)2x0?3)2?4?x20(m?3)2?4(?3x20?83x0?16(3x0?4)24(x0?3)2?4?x203x2x?2，0?830?16(3x0?4)即|m?30?4m?3|?|3x3x

0?4|．Q?3?m?3，0?x0?2且x0?3，

?

3?m3?m?4?3x04?3x．

0整理得，m?3x04， 故0?m?3332且m?4．

综合①②可得0?m?32． 实用文档 16