2017-2018学年七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组课时提升作业2含解析

实际问题与二元一次方程组

(第2课时) (30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(2017·河南模拟)为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图是张磊家2016年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度( )

A.0.5元、0.6元 C.0.3元、0.4元

B.0.4元、0.5元 D.0.6元、0.7元

【解析】选A.设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，

由题意可得，解得

即第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元.

2.如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成(四块小矩形放置时既不重叠，也没有空隙)，其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道 ( )

A.矩形ABCD的周长 B.矩形②的周长 C.AB的长

D.BC的长

【解析】选D.设BC的长为x，AB的长为y，矩形②的长为a，宽为b，由题意可得，①④两块矩形的周长

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之和是：(x-b)×2+2a+2b+2(x-a)=2x-2b+2a+2b +2x-2a=4x，故只需知道BC长即可.

3.(2017·杭州期中)甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰.四人购买的数量及总价如表所示.但其中有一人把总价算错了，则此人是

( )

红豆棒冰(支) 奶油棒冰(支) 总价(元) A.甲

B.乙

C.丙

甲 3 4 18

乙 6 2 20

丙 9 11 51

丁 4 7 29 D.丁

【解析】选B.设红豆棒冰的单价为x元/支， 奶油棒冰的单价为y元/支， 假设甲丙两人都正确，

则

解得，

把x=2，y=3代入6x+2y中：6×2+2×3=18≠20，故乙错误，把x=2，y=3代入4x+7y中：4×2+7×3=29，故丁正确.

【变式训练】(2017·石家庄模拟)小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是

( )

A.30分

B.32分

C.33分

D.34分

【解析】选B.设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，

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依题意得：解这个方程组得：

所以小红的得分是5+3×9=32分. 二、填空题(每小题4分，共12分)

4.(2017·大连中考)某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，根据题意，可列方程组为________.

【解析】根据“甲、乙两种票的张数和等于学生人数36，x张甲种票、y张乙种票的票价和等于860元”

可得方程组

答案：

5.(2017·黑龙江模拟)某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为______元. 【解析】设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元. 根据题意得：130%x-30-x+130%y-30-y=60. 整理得：30%(x+y)=120. 解得：x+y=400. 答案：400

6.(2017·河南模拟)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两种方式摆放，根据图中数据，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积大小为______.

【解析】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，

根据题意得：解得：

∴图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为5-4×

2

=24.

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答案：24

三、解答题(共26分)

7.(8分)(2017·阳谷模拟)随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：

速度y(公里/时) 里程数s(公里) 车费(元) 小明 60 8 12 小刚 50 10 16 (1)求p，q的值.

(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？【解析】(1)小明的里程数是8km，时间为8 min；小刚的里程数为10 km，时间为12 min.

由题意得

解得

(2)小华的里程数是11km，时间为12min. 则总费用是：11p+12q=17(元). 答：总费用是17元.

【变式训练】(2016·滨州中考)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：

技 上场时间 出手投篮 投中 罚球 篮板 助攻 个人 术 (分钟) (次) (次) 得分 (个) (次) 总得分 数 46 66 22 10 11 8 60 据 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个. 【解析】设投中2分球x个，3分球y个，根据题意，得

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