江苏省高考物理二轮复习专题五带电粒子在电场中的运动教学案

解析 由库仑定律F＝

kq1q2

可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为r2

FFb>Fc>Fa，由a＝可知ab>ac>aa。根据粒子的轨迹可知粒子Q与场源电荷P的电性相同，二

m者之间存在斥力，整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba>|Wcb|，结合动能定理可知va>vc>vb，故选项D正确。 答案 D

平行板电容器及其动态分析问题

1.平行板电容器动态问题的分析思路

2.平行板电容器问题的一个常用结论：电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。

【例2】 (2017·江苏清江中学高三第四次月考)如图6所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )

图6

A.平行板电容器的电容将变大 B.静电计指针张角变小 C.带电油滴的电势能增加

D.若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变

解析 根据电容的决定式C＝

εrS知，下极板竖直向下移动时，d增大，则电容减小，故A4πkd项错误；静电计测量的是电容器两极间的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差

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不变，所以静电计指针张角不变，故B项错误；电势差不变，d增大，由公式E＝分析得知板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势升高，因为油滴带负电荷，则油滴的电势能减小，故C项错误；电容

UdUQεrS4πkQ器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据E＝、C＝和C＝得E＝，则知电

dU4πkdεrS场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D项正确。 答案 D

【变式2】 (2017·江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市联考)在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图7所示。现保持B板不动，适当移动A板，发现静电计指针张角减小，则A板可能是( )

图7

A.右移 C.上移

B.左移 D.下移

解析 将A板向右移一些，板间距离减小，由电容的决定式C＝，可知，电容增大，

4πkd而电容器所带电荷量不变，由C＝分析得知，板间电势差减小，则静电计指针偏角减小；相反，同理可知，A板向左移一些时，静电计指针偏角增大，故A项正确，B项错误；A板向上移或下移一些，两极板正对面积减小，由电容的决定式C＝可知，电容减小，而

4πkd电容器所带电荷量不变，由C＝分析得知，板间电势差增大，则静电计指针偏角增大，故C、D项错误。 答案 A

静电场中的三类图象问题

1.v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。 2.φ－x图象

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εrSQUεrSQU(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。

(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 3.E－x图象

(1)反映了电场强度随位移变化的规律。

(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向。

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。

【例3】 (多选)(2017·江苏盐城中学模拟)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图8中曲线所示(OB＞BD)，取无穷远处电势为零，由图可知( )

图8

A.B点电场强度为零 B.Q1为负电荷，Q2为正电荷 C.Q1电荷量一定大于Q2电荷量

D.将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功

解析 因为φ－x图线的斜率等于电场强度大小，所以B点电场强度不为零，选项A错误；因B点左侧电势为负，右侧电势为正，故可知Q1为负电荷，Q2为正电荷，选项B正确；因电势为零的位置离D点较近，故Q1电荷量一定大于Q2电荷量，选项C正确；将电子沿x轴从A点移到C点，电势一直升高，电势能降低，则电场力一直做正功，选项D正确。 答案 BCD

【变式3】 (2017·江苏省泰州中学高三上学期摸底考试)如图9甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将A、B连线三等分，现有一个带负电

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的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的电荷量可能是( )

图9

A.＋5Q C.＋2Q

B.＋3Q D.＋Q

解析 由v－t图象可知该粒子在两正电荷A、B的作用下做加速度逐渐减小的减速运动，故点电荷A对该粒子的库仑引力大于点电荷B对该粒子的库仑引力，根据库仑定律，在D点，有k2＞k2，得QA＞4Q，故选项A正确，B、C、D错误。

4rr答案 A

带电粒子在电场中的运动问题分析

1.带电粒子(或带电体)在电场中做直线运动 (1)运动条件

①若F合＝0，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。

②若只受电场力且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做匀加速或匀减速直线运动。 (2)两种思路 ①动力学观点

受力情况→合外力错误!a运动学公式,―→)运动情况x、v、t等 1212

②功能观点：动能定理qU＝mv2－mv1

222.带电粒子在电场中的偏转规律

QAqQq

3.带电粒子在交变电场中运动分析

三种情况 ①带电粒子做单向直线运动(牛顿运动定律求解) 8 / 18