三角形全等之手拉手模型、倍长中线、截长补短法、旋转、寻找三角形全等方法归纳总结

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①延长BA，过点P作PE⊥BA于点E；②延长BA到E，使AE=DC，连接PE；

③延长BA到E，使DC=AE；④

；⑤；

⑥；⑦． 以上空缺处依次所填最恰当的是( )

A.②④⑦ B.①⑤⑥ C.③④⑥ D.①⑤⑦

3.已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，AD平分∠CDE，∠BAE=2∠CAD，求证：BC+DE=CD．

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请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①在CD上截取CF=CB，连接AF；②在DC上截取DF=DE，连接AF； ③在DC上截取DF=DE；④AE=AF；⑤AF=AE，∠4=∠3；⑥∠4=∠3；

⑦；⑧；⑨以上空缺处依次所填最恰当的是( )

A.①④⑨ B.③⑤⑧ C.①⑥⑦ D.②⑤⑨

4.已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=2∠CAD，∠ABC+∠AED=180°，求证：BC+DE=CD．

．

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①延长DE到F，使EF=BC，连接AF；②延长DE到F，使BC=EF；

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③延长DE到F，连接AF；④

；

⑤

；⑥；⑦；

⑧；⑨

以上空缺处依次所填最恰当的是( )

A.③⑤⑥⑧ B.①④⑥⑨ C.①⑤⑥⑨ D.②④⑦⑧

．

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四、三角形全等旋转与截长补短专题

问题一：题中出现什么的时候，我们应该想到旋转？(构造旋转的条件)

问题二：旋转都有哪些模型？

【例1】

如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P＇BA ，则∠PBP＇的度数是( ) A．45° B．60° C．90° D．120°

【例2】

如图，正方形BAFE与正方形ACGD共点于A，连接BD、CF，求证：BD＝CF并求出∠DOH的度数。

【例3】

如图，正方形ABCD中，∠FAD＝∠FAE 。求证：BE＋DF＝AE。